Программа учебной дисциплинЫ «Математическая обработка результатов измерений»




Скачать 275.99 Kb.
НазваниеПрограмма учебной дисциплинЫ «Математическая обработка результатов измерений»
страница1/2
Дата конвертации27.11.2012
Размер275.99 Kb.
ТипПрограмма
  1   2


ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»





Согласовано

Утверждаю


___________________

Руководитель ООП

по направлению 130400

декан ГФ проф. О.И. Казанин


_______________________

Зав.кафедрой МД

проф. В.Н. Гусев



ПРОГРАММА учебной дисциплинЫ


«Математическая обработка РЕЗУЛЬТАТОВ измерений»


Направление подготовки: 130400 Горное дело


Специализация: Маркшейдерское дело


Квалификация (степень) выпускника: специалист, специальное звание "горный инженер - маркшейдер"


Форма обучения: очная


Составители: доцент каф. МД В.В. Зверевич

и профессор кафедры МД В.Н.Гусев.


САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2012


МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.


Дисциплина “Математическая обработка результатов измерений” состоит из трех частей: “Теория погрешностей и способ наименьших квадратов”, “Анализ точности маркшейдерских сетей” и “Математическая статистика”. Первая часть изучается в седьмом семестре, вторая – в восьмом семестре, а третья – в девятом.


Дисциплина “Теория погрешностей и способ наименьших квадратов”.

  1. Цели и задачи дисциплины

Дисциплина “Теория погрешностей и способ наименьших квадратов” наряду с геодезией, фотограмметрией, маркшейдерским и горным делом, геомеханикой и горной геометрией относится к числу основных дисциплин в подготовке маркшейдера, так что глубокие знания теории погрешностей и способа наименьших квадратов являются для специалиста – маркшейдера обязательными.

Целью изучения дисциплины является получение студентами современных знаний по математической обработке измерений, неизбежно содержащих погрешности; а также привить практические навыки уравнивания измерений и оценки точности результатов.

Задачи дисциплины – дать студенту представление о теории погрешностей и методах получения оптимальных решений и оценки точности параметров; научить его обрабатывать как равноточные, так и разноточные измерения и оценивать точность уравненных элементов маркшейдерских сетей.


2. Место дисциплины в структуре ООП

Учебная дисциплина «Теория погрешностей и способ наименьших квадратов» является дисциплиной, обязательной для изучения студентами и относится к базовой части цикла С2.Б.9 «Математический и естественно-научный». Для освоения этой учебной дисциплины требуется предварительная подготовка в объёме полной средней школы, освоение дисциплин «Маркшейдерия» и «Прикладная маркшейдерия»; “Высшая геодезия” и “Основы горного дела” базовой части цикла С3.Б.

Дисциплина является предшествующей для освоения отдельных разделов учебных дисциплин «Методы получения и автоматизированной обработки маркшейдерско-геодезической информации» и «Программы и алгоритмы в автоматизации маркшейдерско-геодезического обеспечения” специализированной части профессионального цикла С3.В.


3. Требования к результатам освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

- наиболее важные аспекты теории погрешностей;

- основы оптимальных методов обработки результатов и оценки их точности;

- уравнительные вычисления параметрическим и коррелатным способами.

Уметь:

- грамотно подготавливать результаты измерений к обработке;

- математически строго обрабатывать информацию;

- получать точностные характеристики элементов маркшейдерских сетей;

- применять современные вычислительные средства и программное обеспечение.

Владеть:

- представлениями о закономерностях распределения погрешностей измерений;

- навыками создания геоинформационных сетей;

- информацией о путях развития методов математичекой обработки измерений.


4. Объём дисциплины и виды учебной работы


Общая трудоёмкость учебной дисциплины составляет 2,2 зачётные единицы.


Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

7

Всего

78

78

Аудиторные занятия: в том числе

51

51

Лекции

34

17

Практические занятия (ПЗ)

-

-

Лабораторные занятия (ЛЗ)

17

34

Самостоятельная работа: в том числе

27

27

Расчетно-графические работы

-

-

Реферат

-

-

Другие виды самостоятельной работы







Изучение литературы по математической обработке результатов измерений, подготовка к лекциям и лабораторным работам

7

7

Вид промежуточной аттестации (зачёт, экзамен)

зачёт

зачёт

Общая трудоёмкость час

зач. ед.

78

78

2.2

2.2



5. Содержание дисциплины


5.1. Содержание разделов дисциплины

п/п

Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела

1

2

3

1

Введение. Погрешности измерений и их свойства.

Содержание и задачи курса. Значение дисциплины в теоретической подготовке и практической работе маркшейдера. Связь с другими областями знаний. История развития и современные тенденции.

Классификация измерений. Роль избыточных измерений. Виды погрешностей измерений. Способы борьбы с влиянием погрешностей измерений. Закон распределения и функция плотности вероятностей случайных погрешностей.

Меры точности результатов измерений. Среднее квадратическая ошибка, средняя арифметическая и вероятная (срединная) ошибки. Связь этих погрешностей между собой. Погрешность определения средней квадратической ошибки. Понятие о центральной предельной теореме. Ошибки округления.

2

Использование нормального закона распределения при решении задач обработки измерений.

Интеграл вероятностей и его таблица. Определение вероятности появления случайных погрешностей в определенных интервалах. Доверительные интервалы.

Обоснование принципа наименьших квадратов. Понятие о весах измеренных значений и функций от них. Погрешность единицы веса. Определение наиболее вероятного значения одной величины из ряда значений, измеряемых неравноточно и равноточно. Свойства отклонений отдельных измерений от среднего значения. Обработка рядов равноточных и неравноточных измерений одной величины.

3

Закон накопления ошибок измерений

Совместное влияние нескольких независимых источников случайных ошибок на точность измерений одной величины. Совместные действия случайных и систематических ошибок измерений. Средняя квадратическая погрешность функции независимо измеренных величин в общем виде. Частный вид функции измеренных величин и их средние квадратические ошибки. Вес функции измеренных величин. Средние квадратические ошибки и веса общей и простой арифметических середин. Определение погрешности единицы веса по отклонениям неравноточных измерений от их среднего значения. То же для равноточных измерений. Определение погрешности единицы веса по разностям двойных равноточных и неравноточных измерений.

4

Общая теория параметрического способа уравнивания

    Назначение и сущность уравнительных вычислений. Строгие и нестрогие способы уравнивания. Понятие о параметрическом и коррелатном способах уравнивания. Допустимость нестрогого уравнивания.

    Параметрические уравнения связи измеренных величин с уравниваемыми параметрами. Линеаризация уравнений связи. Параметрические уравнения поправок. Применение принципа наименьших квадратов. Нормальные уравнения. Решение нормальных уравнений различными методами. Промежуточные и заключительные контроли уравнительных вычислений. Использование поправок при заключительном контроле качества измерений и правильности уравнительных вычислений.

5

Теория параметрического способа к уравниванию плановых и высотных сетей.

Составление параметрических уравнений поправок для измеренных направлений, дирекционных углов и расстояний. Получение коэффициентов и весов этих уравнений. Эквивалентные преобразования параметрических уравнений поправок. Пример уравнивания вставки пунктов в существующую сеть. Параметрическое уравнивание нивелирной маркшейдерской сети.

6

Оценка точности по результатам параметрического уравнивания.

Вычисление ошибки единицы веса по поправкам в измеренные величины, полученным из уравнивания. Погрешность функции общего вида от уравненных значений параметров. Понятие о корреляционной (ковариационной) матрице уравненных параметров. Вычисление обратного веса оцениваемой функции при решении нормальных уравнений методом Гаусса.

Принцип нахождения элементов обратной матрицы при решении нормальных уравнений методом Гаусса. Использование обратной матрицы для оценки точности. Структура обратной матрицы плановой сети. Меры точности положения пункта сети на плоскости. Вычисление погрешностей уравненных значений координат пунктов плановых сетей, дирекционных углов и расстояний. Средний квадратический эллипс погрешностей положения пунктов на плоскости. Его вероятностное обоснование. Определение параметров среднеквадратического эллипса погрешностей. Использование этого эллипса для оценки точности дирекционных углов, расстояний и смещений точек по произвольному направлению. Средний квадратический эллипс взаимного положения двух пунктов плановой сети, его использование для оценки точности элементов сети.

7

Коррелатное уравнивание плановых маркшейдерских сетей

Условные уравнения, приведение их к линейному виду. Применение принципа наименьших квадратов. Получение коррелатных уравнений поправок. Составление нормальных уравнений и решение их. Контроли уравнительных вычислений.

Уравнивание одиночного полигонометрического хода. Число и вид условных уравнений коррелат в этом случае. Вычисление коэффициентов условных уравнений поправок и составление нормальных уравнений коррелат. Установление весов измеренных величин. Контроль уравнивания.

Уравнивание угловых условий в сетях с измеренными дирекционными углами некоторых сторон. Принципы коррелатного уравнивания систем полигонов.

Понятие о свободных и несвободных сетях. Виды условных уравнений свободных сетей. Подсчет числа условных уравнений. Виды условных уравнений, возникающие в несвободных сетях. Подсчет числа этих уравнений. Вычисление коэффициентов условных уравнений поправок. Пример уравнивания коррелатным способом центральной системы.

Погрешность функции уравненных значений измеренных величин. Вычисление обратного веса функции совместно с решением нормальных уравнений по Гауссу. Принципы оценки точности плановых сетей, уравненных коррелатным способом.

8

Современные проблемы обработки измерений по способу наименьших квадратов.

Понятие о групповых и комбинированных способах уравнивания. Учет погрешностей исходных данных. Обработка сетей по частям. Обработка комбинированных плановых сетей. Применение ЭВМ для обработки маркшейдерских измерений.

Понятие о применении способа наименьших квадратов для определения коэффициентов эмпирических формул.


5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами


п/п

Наименование обеспечиваемой (последующей) дисциплины

Номера разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемой (последующей) дисциплины

1

2

3

4

5

6

7

8

1.

Методы получения и автоматизированной обработки маркшейдерско - геодезической информации

+

+

+

+

-

-

-

-

2.

Программы и алгоритмы в автоматизации маркшейдерско – геодезическом обеспечении

-

-

-

+

+

+

+

+



5.3. Разделы дисциплин и виды занятий


п/п

Наименование раздела дисциплины

Лекц.

Лабор.

занят.

СРС*

Всего

час.

1.

Погрешности измерений и их свойства

2

4

2

8

2.

Использование нормального закона распределения при решении задач обработки измерений

4

2

2

8

3.

Закон накопления ошибок измерений

6

2

2

10

4.

Общая теория параметрического уравнивания

4

-

4

8

5.

Применение теории параметрического способа к уравниванию маркшейдерских плановых и высотных сетей

6

5

6

17

6

Оценка точности по результатам параметрического уравнивания

4

2

5

11

7

Коррелатное уравнивание плановых маркшейдерских сетей

4

2

3

9

8

Современные проблемы обработки измерений по способу наименьших квадратов

4

-

3

7

Примечание: СРС – самостоятельная работа студентов


6. Практические занятия. Не предусмотрены учебным планом


7. Лабораторные занятия

п/п

раздела дисциплины

Тематика лабораторных работ

Трудо-емкость

(час.)

1.

1-3

Обработка равноточных и разноточных измерений

2

2.

Решение задач с использованием интеграла вероятностей

2

3.

Нахождение средних квадратических ошибок функций от измеренных величин

2

4.

Нахождение средних квадратических ошибок по разностям двойных измерений.

2

5.

5-6

Составление параметрических уравнений поправок

4

6.

Решение нормальных уравнений методом обращения матрицы

2

7.

7

Составление нормальных уравнений коррелат для угловых и координатных условий полигонометрической сети с гиросторонами

3


8. Примерная тематика курсовых проектов (работ) Не предусмотрены учебным планом.


9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:


ЛИТЕРАТУРА

а) Основная

  1. Гордеев В.А. Основы теории ошибок измерений. - Учебное пособие. –Екатеринбург, Уральская гос. Горно-геол.академия, 2000. – 182 c.

  2. Гордеев В.А. Теория ошибок и уравнительные вычисления. –Учебное пособие. – Екатеринбург, Изд-во УТГГА, 2002, -438 с.
  1   2

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Программа учебной дисциплинЫ «Математическая обработка результатов измерений» iconЛекция Статистическая обработка результатов измерений
Статистическая обработка результатов измерений – обработка измерительной информации с целью получения достоверных данных. Разнообразие...

Программа учебной дисциплинЫ «Математическая обработка результатов измерений» iconПрограмма учебной дисциплины «теория математической обработки геодезических измерений»
Наряду с этим курс должен подготовить студентов к сознательному изучению специальных дисциплин, содержащих анализ точности производимых...

Программа учебной дисциплинЫ «Математическая обработка результатов измерений» iconЛабораторная работа по курсу метрологии «Обработка и представление результатов однократных измерений при наличии систематической погрешности»
Получение навыков обнаружения и устранения влияния систематических погрешностей на результаты прямых однократных измерений

Программа учебной дисциплинЫ «Математическая обработка результатов измерений» iconОтчет по лабораторной работе №2 «Обработка и представление результатов однократных измерений при наличии систематической погрешности» по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация»
Получение навыков обнаружения и устранения влияния систематических погрешностей на результаты прямых однократных измерений

Программа учебной дисциплинЫ «Математическая обработка результатов измерений» iconРабочая программа учебной дисциплины теория вероятностей и математическая статистика название учебной дисциплины
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее фгос)...

Программа учебной дисциплинЫ «Математическая обработка результатов измерений» iconМинистерство Российской Федерации по связи и информатизации
Андреев А. Д., Черных Л. М. Физика. Обработка результатов измерений в физическом практикуме

Программа учебной дисциплинЫ «Математическая обработка результатов измерений» icon3) в ходе решения системы линейных уравнений (3), получено выражение для определения любого элемента оценки результатов измерений как функции от параметра и значений результатов измерений :, (4)
В качестве первого слагаемого целевой функции (2) выступает критерий минимизации среднеквадратического отклонения результатов измерений,...

Программа учебной дисциплинЫ «Математическая обработка результатов измерений» iconПрограмма учебной дисциплины «Техническая механика с основами технических измерений»
Программа учебной дисциплины разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (далее – фгос) по профессиям...

Программа учебной дисциплинЫ «Математическая обработка результатов измерений» iconРабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть (Б2) математического и естественнонаучного цикла....

Программа учебной дисциплинЫ «Математическая обработка результатов измерений» iconРабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в вариативную часть математического и естественнонаучного цикла....


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница