Тема нир: Численное исследование задач со свободными границами и вариационных неравенств > Номер государственной регистрации нир: 01200106140




Скачать 216.39 Kb.
НазваниеТема нир: Численное исследование задач со свободными границами и вариационных неравенств > Номер государственной регистрации нир: 01200106140
Дата конвертации08.12.2012
Размер216.39 Kb.
ТипИсследование
Регистрационный номер НИР: 2. 4.01


АННОТИРОВАННЫЙ ОТЧЕТ

о научно-исследовательской работе за 2004 год


1. Тема НИР: Численное исследование задач со свободными границами и вариационных неравенств

2. Номер государственной регистрации НИР: 01200106140

3. Характер НИР: фундаментальное научное исследование


4. Исполнитель (руководитель) НИР: Лапин А.В., проф., д.ф.-м.н.

5. Вуз (организация), в котором проводится НИР: Казанский государственный университет


6. Наименование структурного подразделения вуза (организации), в котором проводится НИР: отделение математического моделирования

7. Телефон исполнителя: 387525

8. E-mail исполнителя: alapin@ksu.ru

9. WWW адрес (для ссылки на информацию о результатах НИР):

10. Сроки проведения: начало - 01.01.2001 , окончание - 31.12.2005

11. Наименование годового отчетного/ завершающего этапа НИР: Разработка методов декомпозиции области для решения задач с подвижными неизвестными границами.

12. Плановый объем средств на проведение годового отчетного / завершающего этапа НИР:

Плановый объем средств на проведение НИР с начала ее проведения, включая отчетный этап НИР:

13. Фактический объем средств, выделенных на проведение годового отчетного / завершающего этапа НИР:

Фактический объем средств на проведение НИР с начала ее проведения, включая отчетный этап НИР:

14. Коды темы по ГРНТИ : 27.35.23,27.35.25

15. Полученные научные и (или) научно-технические результаты: Построена смешанная гибридная формулировка задачи о препятствии и доказана ее эквивалентность исходной задаче. Смешанная гибридная задача аппроксимирована сеточной схемой, предложен и исследован итерационный метод ее решения, обладающий высокой скоростью сходимости. Для смешанной гибридной схемы, аппроксимирующей задачу Синьорини, построен эффективный двухступенчатый итерационный процесс с оценкой трудоемкости, аналогичной трудоемкости при решении линейной задачи. Полученные теоретические результаты подтверждены вычислительными экспериментами.

Рассмотрена задача о препятствии внутри области, в которой предполагается, что известна подобласть, содержащая свободную границу, и на основании этой информации проведена декомпозиция области с неналегающими подобластями. Для аппроксимации использованы сетки с частично согласованными на разрезе области узлами, при этом в подобласти, содержащей свободную границу, использована сетка с более мелким шагом. На такой сетке построены две схемы, одна из которых основана на использовании множителей Лагранжа. Для численного решения этих схем использован метод Дугласа - Рэкфорда, обсуждены вопросы его реализации в обоих случаях. На основании результатов вычислительных экспериментов проведен анализ числа итераций метода для рассмотренных схем в зависимости от выбора начального приближения и числа узлов сетки.

Решена задача идентификации параметров пласта и сопротивления прискваженной зоны с использованием нелинейной модели фильтрации. Решение осуществлено методом оптимального управления коэффициентами в дифференциальных уравнениях с применением конечно-разностных аппроксимаций соответствующих начально-краевых задач.

Для задачи оптимального управления охлаждением металла в процессе его непрерывной выплавки предложен новый подход, который заключается в сведении многомерной задачи минимизации к последовательности одномерных задач, каждая из которых зависит только от одного коэффициента. Показано, что эти задачи имеют единственные решения, которые могут быть найдены без вычисления градиента целевой функции. Результаты вычислительных экспериментов показывают преимущество построенного метода по сравнению с градиентным методом минимизации исходной многомерной функции.

Рассмотрена проблема распространения водорастворимого загрязнения в приповерхностной зоне грунта. Решена обратная задача о восстановлении параметров изотермы сорбции по экспериментальным данным. Проведен параметрический анализ, дающий возможность оценить время на ликвидацию последствий аварии в зависимости от конкретной пары грунт - вещество.

Методами оптимального управления решена задача идентификации нелинейного коэффициента в уравнении переноса. Предложен новый итерационный метод решения сеточной аппроксимации рассматриваемой задачи, использован прием измельчения сеток при аппроксимации множества управлений. Представлены численные расчеты.

Основная вариационная обратная краевая задача аэрогидродинамики сформулирована как задача уловной минимизации нелинейного функционала. Доказаны теоремы существования и единственности решения. Методом Куна - Таккера получено точное решение. Численно решена вариационная задача, в которой отыскивается непроницаемый крыловой профиль, обладающий максимальным коэффициентом подъемной силы, при ограничении на максимум скорости потока идеальной несжимаемой жидкости на его контуре. Исследованы итерационные методы решения, основанные как на прямых, так и на двойственных постановках, выбран наиболее эффективный метод.

Получены результаты эквивалентности для общих гладких равновесных задач в банаховых пространствах, на этой основе построена интервальная функция, позволяющая преобразовать исходную задачу к задаче локальной минимизации. Построены методы минимизации интервальных функций для общих гладких равновесных задач. Установлена сходимость методов к решению исходной задачи в условиях типа сильной монотонности основной функции, а также предложен метод регуляризации с неточным решением подзадач, позволяющий находить решение при обычной монотонности. Предложен новый подход для преобразования одного класса неявных задач оптимизации к обычному вариационному неравенству. Построен метод, позволяющий находить решение при достаточно произвольном отображении возмущений. Предложен общий подход к обеспечению сходимости метода регуляризации для вариационных неравенств с двусторонними ограничениями, основанный на введении параметрических условий коэрцитивности.

Решена проблема постановки граничных условий для уравнений Навье-Стокса в переменных "функция тока-вихрь" при моделировании нестационарного несимметричного обтекания тел ламинарным потоком несжимаемой вязкой жидкости. Получены универсальные соотношения, определяющие значения искомых функций на обтекаемых поверхностях. Данные формулировки граничных условий использованы в модели Навье-Стокса для нетривиальных задач взаимодействия ламинарного потока с цилиндром, имеющим вращательную степень свободы. Рассмотрены варианты заданного вращения, а также вращения, обусловленного периодическим срывом вихрей с поверхности тела (дорожка Кармана). Численно решена задача о повороте вязкого потока, проходящего через решетку круговых цилиндров. Получены зависимости сопротивления и коэффициента преломления решетки от ее шага, угла атаки и числа Рейнольдса.

Рассмотрена модель морского льда; проведен анализ и математически описан механизм диффузии при перемешивании льдин, вызванной гранулярной и турбулентной диффузией в отдельности. Построена математическая модель данного процесса. Получены оценки, которые показали, что в реальных условиях Северного Ледовитого океана эффектом гранулированной диффузии можно пренебречь. Установлено, что эффект турбулентной диффузии, вызванный перемешиванием льдин под действием турбулентного движения атмосферы и океана, может превосходить 10% от эффекта торошения, изменяющего среднюю толщину льда. Исследована базовая реологическая модель морского льда, учитывающая анизотропное распределение полыней по отношению к их ориентации. Данная модель ставит в зависимость напряжение не только от скоростей деформации, но и от углового распределения полыней и толщины льда в них.

Предложена новая математическая модель фильтрации жидкости в ненасыщенных пористых средах с учетом статических и динамических эффектов памяти. Модель представляет собой уравнение ненасыщенной фильтрации, дополненное релаксационным соотношением первого порядка между насыщенностью и капиллярным давлением с учетом гистерезиса последнего. Показано, что новая модель качественно правильно воспроизводит гравитационную неустойчивость инфильтрационных потоков в ненасыщенных пористых средах.

Получены эквивалентные формулировки параболических вариационных неравенств с препятствием внутри области, исследована точность регуляризованных решений в различных нормах. Предложенные формулировки задачи позволяют с одной стороны строить новые регуляризирующие алгоритмы, с другой - исследовать старые, уточняя известные оценки точности.

Дана новая постановка векторной задачи теории диэлектрических волноводов, сводящая исходную задачу к обобщенной спектральной задаче с линейным вхождением спектрального параметра; построены эффективные алгоритмы приближенного определения дисперсионных кривых для диэлектрических волноводов произвольного поперечного сечения; изучены свойства конкретных диэлектрических волноводов сложных поперечных сечений; теоретически исследована точность предложенного метода решения.

Получено полное доказательство того, что упорядоченные один раз читающие бинарные программы полиномиального размера, осуществляющие вероятностное вычисление без ошибки, вычисляют лишь функции простые для детерминированных OBDD. Данный факт не имеет места для один раз читающих бинарных программ, у которых порядок считывания переменных не фиксирован, что было показано ранее профессором Дортмундского университета М. Зауерховом.

16. Полученная научная и (или) научно-техническая продукция: эффективный итерационный метод решения смешанной гибридной схемы, аппроксимирующей задачу Синьорини; методика построения и решения сеточных задач, построенных с использованием декомпозиции области для задачи о препятствии; метод решения задачи идентификации параметров пласта и сопротивления прискваженной зоны с использованием нелинейной модели фильтрации; новый подход к решению задачи оптимального управления охлаждением металла в процессе его непрерывной выплавки; итерационный метод решения сеточной аппроксимации задачи идентификации нелинейного коэффициента в уравнении переноса; формулировка основной вариационной обратной краевой задачи аэрогидродинамики в виде задачи уловной минимизации нелинейного функционала, теоремы существования и единственности решения; методы минимизации интервальных функций для общих гладких равновесных задач, общий подход к обеспечению сходимости метода регуляризации для вариационных неравенств с двусторонними ограничениями, основанный на введении параметрических условий коэрцитивности; решена проблема постановки граничных условий для уравнений Навье-Стокса в переменных "функция тока-вихрь" при моделировании нестационарного несимметричного обтекания тел ламинарным потоком несжимаемой вязкой жидкости; математическая модель морского льда, учитывающая механизм диффузии при перемешивании льдин, вызванной гранулярной и турбулентной диффузией в отдельности; математическая модель фильтрации жидкости в ненасыщенных пористых средах с учетом статических и динамических эффектов памяти; эквивалентные формулировки параболических вариационных неравенств с препятствием внутри области, исследована точность регуляризованных решений в различных нормах; новая постановка векторной задачи теории диэлектрических волноводов, сводящая исходную задачу к обобщенной спектральной задаче с линейным вхождением спектрального параметра; эффективные алгоритмы приближенного определения дисперсионных кривых для диэлектрических волноводов произвольного поперечного сечения; получено полное доказательство того, что упорядоченные один раз читающие бинарные программы полиномиального размера, осуществляющие вероятностное вычисление без ошибки, вычисляют лишь функции простые для детерминированных OBDD.

17. Ключевые слова и словосочетания, характеризующие результаты (продукцию): численные методы, математическое моделирование, вариационные неравенства, итерационные методы, оптимальное управление, метод конечных элементов, смешанные гибридные элементы, предобусловливатель, обратные краевые задачи, уравнение Навье-Стокса, потенциально-вихревое течение, сложность вычислений, квантовые вычисления, бинарные программы, конечные автоматы, коммуникационные вычисления, генераторы случайных последовательностей

18. Наличие аналога для сопоставления результатов (продукции) или отсутствие аналогов: Для исследованных вариационных неравенств и задач оптимального управления известны другие методы численного решения. Предложенные нами итерационные методы обладают более высокой скоростью сходимости и эффективностью реализации. Построенная модель фильтрации жидкости в ненасыщенных пористых средах с учетом статических и динамических эффектов памяти более полно отражает специфику процесса фильтрации. Полученные соотношения, определяющие значения искомых функций на обтекаемых поверхностях, существенно расширяют класс задач, которые могут быть поставлены и решены с помощью уравнений Навье-Стокса в переменных функция тока - завихренность. Ранее влияние диффузии на изменение толщины морского льда не исследовалось, хотя часто диффузионный член присутствовал (без обоснования) в уравнении баланса толщины льда для обеспечения устойчивости численной аппроксимации. Здесь удалось показать, что данный эффект имеет физическое основание и построить математическую модель, учитывающую этот эффект.

19. Преимущества полученных результатов (продукции) по сравнению с результатами аналогичных отечественных или зарубежных НИР:

а) по новизне: результаты являются новыми

б) по широте применения: в масштабах отрасли

в) в области получения новых знаний построены новые математические модели и новые методы.

20. Степень готовности полученных результатов к практическому использованию: выполнен эксперимент. образец (установки,методики,системы, программы и т.д.)

21. Предполагаемое использование результатов и продукции: Метод решения задачи оптимального управления процессом непрерывной выплавки металла может быть использован на практике при расчетах в режиме реального времени. Результаты работы, выполненной в рамках темы, могут быть использованы при подготовке спецкурсов, читаемых студентам старших курсов математических специальностей.

22. Форма представления результатов НИР:

статьи в российских изданиях - 35

статьи в зарубежных изданиях - 7

доклады - 34

другие публикации - 6

диссертации - 3


23. Библиографический список публикаций, отражающих результаты работы:

статьи в российских изданиях:

1. Денисова, А.И. Операторы точного штрафа для параболических вариационных неравенств [Текст] / А.И. Денисова, Р.З. Даутов // М-лы 5-го Всеросс. семинара "Сеточные методы для краевых задач и приложения". - Казань: Изд-во КазГУ, 2004. - С. 62-67.

2. Елизаров, А.М. Точные решения некоторых задач аэродинамической оптимизации [Текст] / А.М. Елизаров // Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Т. 22. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С. 13-54.

3. Елизаров, А.М. Точное решение задачи максимизации аэродинамического качества [Текст] / А.М. Елизаров //Тр. Мат. центра им. Н. И. Лобачевского. - Т. 25. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С. 108-111.

4. Костерина, Е.А. Численное решение задачи о распространении водорастворимого загрязнения в зоне аэрации[Текст]/ Е.А. Костерина, Е.Г. Цишейко //Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - T. 25. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004.-С. 149-151.

5. Lapin, A. Identification of nonlinear coefficient in a transport equation [Electronic resource] / A. Lapin, S. Lapin // Lobachevskii J. Math. - 2004. - V. 14. - P. 69-84. - Mode of access: http://ljm.ksu.ru/vol14/lpl.html

6. Мазо, А.Б. Взаимодействие потока вязкой жидкости с вращающимся круговым цилиндром [Текст] / А.Б. Мазо, И.В. Моренко // Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Т.27. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С. 223-233.

7. Корнилов, Г.П. Исследование внутренней сходимости метода решения векторной задачи теории диэлектрических волноводов[Текст]/Г.П. Корнилов//М-лы Всеросс. семинара "Сеточные методы для краевых задач и приложения".-Казань:Изд-во КазГУ, 2004.-С. 125-129.

8. Елизаров, А.М. Оптимальное аэродинамическое проектирование крыловых профилей при ограничении на максимум скорости[Текст]/ А.М. Елизаров, А.Н. Ихсанова, Д.А. Фокин // Изв. вузов. Авиац. техника. - 2004. - № 3. - С. 32-36.

9. Елизаров, А.М. Применение вариационных методов в обратных краевых задачах для аналитических функций [Текст]/ А.М. Елизаров, А.В. Лапин // Изв. вузов. Математика. - 2004. - № 7. - С. 30-46.

10. Елизаров, А.М. Численное решение некоторых вариационных обратных краевых задач аэрогидродинамики [Текст]/ А.М. Елизаров, А.Э. Илюхин, А.В. Лапин //Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Т. 26. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С. 133-150.

11. Елизаров, А.М. Квазирешения обратных краевых задач аэрогидродинамики, учитывающие ограничение на максимум скорости [Текст] / А.М. Елизаров, А.Э. Илюхин, А.В. Лапин //Изв. вузов. Авиац. техника. - 2005 (в печати).

12. Елизаров, А.М. Точные решения основной обратной краевой задачи аэрогидродинамики/ А.М. Елизаров, Д.А. Фокин // Докл. АН России. - 2005 (в печати).

13. Елизаров, А.М. Точные решения некоторых задач аэродинамической оптимизации [Текст] / А.М. Елизаров, Д.А. Фокин // Прикл. мат. и мех. - 2005 (в печати).

14. Елизаров, А.М. Точные решения вариационных обратных краевых задач [Текст] / А.М. Елизаров//М-лы междунар. шк.-конф. по теории функций комплексного переменного. - Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2004. - С. 6-7.

15. Кадыров, Р.Ф. Метод редукции в задаче оптимального управления выплавкой металла [Текст] / Р.Ф. Кадыров // Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Т. 26. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С. 174-186.

16. Игнатьева, М.А. Метод декомпозиции области для задачи о препятствии [Текст]/ М.А. Игнатьева // Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Т. 26. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С. 160-174.

17. Лапин, А.В. Решение задачи об экспресс-наливе методами оптимального управления [Текст] / А.В. Лапин, И.А. Расторгуев // Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Т. 26. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С. 186-203.

18. Бабич, Л.А. Решение задачи о восстановлении параметров изотермы сорбции по экспериментальным данным [Текст]/ Л.А. Бабич, Е.А. Костерина // Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Т. 26. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С. 121-130.

19. Коннов, И.В. Методы двойственного типа для обратных задач оптимизации и их обобщений [Текст] / И.В. Коннов // Докл. РАН. - 2004. - Т.395, № 6.- С.740-742.

20. Коннов, И.В. Метод регуляризации для вариационных неравенств в условиях порядковой монотонности [Текст]/ И.В. Коннов // М-лы 5-го Всеросс. семинара "Сеточные методы для краевых задач и приложения". - Казань: Изд-во КазГУ, 2004. - С. 116-118.

21. Коннов, И.В. Двойственный подход для неявных задач оптимизации [Текст]/ И.В. Коннов // Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Т. 25.- Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С.145-146.

22. Мазо, А.Б. Cопротивление и поворотные свойства решеток круговых цилиндров при малых и умеренных числах Рейнольдса [Текст]/ А.Б. Мазо, И.В. Моренко // Инженерно-физический журн. - 2004. - Т. 77, №2. - С. 75-79.

23. Расчет температурных полей при сварке кольцевых швов вращающейся дугой [Текст]/ А.Б. Мазо [и др.] // Тр. Всеросс. науч.-техн. конф. "Сварка и контроль - 2004". - Пермь: ПГТУ, 2004. - С. 219-225.

24. Мазо, А.Б. О граничных условиях для уравнений Навье-Стокса в переменных функция тока - завихренность при моделировании обтекания системы тел [Текст]/ А.Б. Мазо, Р.З. Даутов // Инженерно-физический журн. - 2005. - Т. 78, №2. (принята в печать).

25. Мазо, А.Б. Новые граничные условия для задачи переноса-завихренности [Текст]/ А.Б. Мазо //М-лы 4-й Междунар. школы-семинара "Модели и методы аэродинамики". - М.: МЦНМО, 2004. - С. 82-85.

26. Аблаев, Ф.М. О распознавании языков квантовыми автоматами [Текст]/ Ф.М. Аблаев, А.Ф. Гайнутдинова // М-лы 5-го Всеросс. семинара "Сеточные методы для краевых задач и приложения". - Казань: Изд-во КазГУ, 2004. - C. 3-4.

27. Нурутдинов, Ш.Р. Моделирование конечных детерминироанных автоматов в полях Галуа [Текст]/ Ш.Р Нурутдинов // М-лы 5-го Всеросс. семинара "Сеточные методы для краевых задач и приложения". - Казань: Изд-во КазГУ, 2004. - C. 191-194.

28. Шалагин, С.В. Синтез генераторов дискретной случайной величины над полем GF(2^n) [Текст]/ С.В. Шалагин // М-лы 5-го Всеросс. семинара "Сеточные методы для краевых задач и приложения". - Казань: Изд-во КазГУ, 2004. - С. 236 - 240.

29. Аблаев, Ф. М. Модель квантового автомата, способного распознавать любой регулярный язык [Текст]/ Ф. М. Аблаев, А.Ф. Гайнутдинова // Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Т. 25.- Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С.6-7.

30. Аблаев, Ф.М. Вычислительные возможности квантовых бинарных программ константной ширины [Текст]/ Ф.М. Аблаев //Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Т. 25. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С.5-6.

31. Шалагин, С.В. К задаче дискретного моделирования квантового регистра [Текст]/ С.В. Шалагин // Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Т. 25. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С. 281-282.

32. Габбасов, Н.З. Вопросы представления теоретико-автоматных объектов словарными функциями, заданными на конечном множестве слов[Текст]/ Н.З. Габбасов// Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Т. 25. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва,2004. - С.68-69.

33. Мубаракзянов, Р.Г. Для упорядоченных вероятностных бинарных программ многократное чтение переменных не дает преимущества [Текст]/ Р.Г. Мубаракзянов// Тр. Мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Т. 25. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С. 193

34. Елизаров, А.М. Вариационная обратная краевая задача для дозвукового течения газа [Текст]/А.М. Елизаров, А.Н. Ихсанова, Д.А. Фокин// 2-я науч.-практ. конф. "Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности". - М.: 2004. - С. 52-57.

35. Ихсанова, А.Н. Численная оптимизация формы профиля крыла экраноплана [Текст]/ А.Н. Ихсанова // Тр. Мат. центра Н.И. Лобачевского. - Т. 27. - Казань: Изд-во Казан. мат. о-ва, 2004. - С.131 - 135.

статьи в зарубежных изданиях:

1. Kornilov, G.P. A new method for the computation eigenmodes in dielectric fibers [Text]/ G.P. Kornilov, R.Z. Dautov, E.M. Karchevski // Proc. Int. Conf. "Math. Methods in Electromagnetic Theory". - Dnepropetrovsk, 2004. - P. 266 -269.

2. Ignatieva, M.A. Iterative solution of mixed hybrid finite element scheme for Signorini problem [Text]/ M.A. Ignatieva, A.V. Lapin //Comp. Meth. in Appl. Math. - 2004. - V.4, No. 2. - P.180-191.

3. Chadli, O. Descent methods for equilibrium problems in a Banach space [Text]/ O. Chadli, I.V. Konnov, J.C. Yao // Computers and Mathematics with Applications (to appear).

4. Wilchinsky, A.V. А continuum anisotropic model of sea ice dynamics [Text]/ A.V. Wilchinsky, D.L. Feltham // Proc. Roy. Soc. Lon. A. - 2004. - V. 460. - P. 2105-2140.

5. Wilchinsky, A.V. Influence of mass diffusion in sea ice dynamical models [Text]/ A.V. Wilchinsky, D.L. Feltham // J. Phys. Oceanogr. - 2004. - V. 43. - P. 1468-1475.

6. Wilchinsky, A.V. Stability of an ice sheet on an elastic bed [Text]/ A.V. Wilchinsky, D.L. Feltham // European J. Mech.-B/Fluids. - 2004. - V.5, No. 23. - P. 681-694.

7. Wilchinsky, A.V. Dependence of sea ice yield curve shape on ice thickness [Text]/ A.V. Wilchinsky, D.L. Feltham // J. Phys. Oceanogr. (to appear).

доклады:

1. Лапин, А.В. Об итерационном решении смешанных гибридных схем МКЭ низкого порядка для вариационных неравенств/ А.В. Лапин // Международная конференция "Дифференциальные уравнения и смежные вопросы", Москва,16-22 мая 2004 г.

2. Даутов, Р.З. A new method for the computation eigenmodes in dielectric fibers / Даутов Р.З., Корнилов Г.П., Карчевский Е.М. // Международная конференция "Mathematical. Methods in Electromagnetic Theory", Украина, непропетровск, 14-17 сентября 2004 г.

3. Елизаров, А.М. Точное решение задачи максимизации аэродинамического качества/ А.М. Елизаров// Международная научная конференция "Актуальные проблемы математики и механики", Казань, 26 сентября-1 октября 2004 г.

4. Костерина, Е.А. Численное решение задачи о распространении водорастворимого загрязнения в зоне аэрации/ Е.А. Костерина, Е.Г. Цишейко // Междунар. науч. конф. "Актуальные проблемы математики и механики", Казань, 26 сентября-1 октября 2004 г.

5. Коннов, И.В. Двойственный подход для неявных задач оптимизации / И.В. Коннов // Междунар. науч. конф. "Актуальные проблемы математики и механики", Казань, 26 сентября-1 октября 2004 г.

6. Елизаров, А.М. Точные решения некоторых задач аэродинамической оптимизации/ А.М. Елизаров // Международная школа по моделям сплошной среды, Казань, 4-10 июля 2004 г.

7. Мазо, А.Б. Взаимодействие потока вязкой жидкости с вращающимся круговым цилиндром / А.Б. Мазо, И.В. Моренко // Международная школа по моделям сплошной среды, Казань, 4-10 июля 2004 г.

8. Мазо, А.Б. Новые граничные условия для задачи переноса-завихренности/ А.Б. Мазо // 4-я Международная школа-семинар "Модели и методы аэродинамики", Евпатория, Украина, 7-16 июня 2004г.

9. Елизаров, А.М. Численное решение некоторых вариационных обратных краевых задач аэрогидродинамики/ А.М. Елизаров, А.Э. Илюхин, А.В. Лапин// Всеросс. шк.-конф. "Численные методы решения задач математической физики", Казань, 27 июня-2 июля 2004 г.

10. Кадыров, Р.Ф. Метод редукции в задаче оптимального управления выплавкой металла/ Р.Ф. Кадыров // Всеросс. молодеж. шк.-конф. "Численные методы решения задач математической физики", Казань, 27 июня-2 июля 2004 г.

11. Игнатьева, М.А. Метод декомпозиции области для задачи о препятствии / М.А. Игнатьева Всеросс. молодеж. шк.-конф. "Численные методы решения задач математической физики", Казань, 27 июня-2 июля 2004 г.

12. Лапин, А.В. Решение задачи об экспресс-наливе методами оптимального управления/ А.В. Лапин, И.А. Расторгуев// Всеросс. молодеж. шк.-конф. "Численные методы решения задач математической физики", Казань, 27 июня-2 июля 2004 г.

13. Бабич, Л.А. Решение задачи о восстановлении параметров изотермы сорбции по экспериментальным данным/ Л.А. Бабич, Е.А. Костерина // Всеросс. молодеж. шк.-конф. "Численные методы решения задач математической физики", Казань, 27 июня-2 июля 2004 г.

14. Денисова, А.И. Операторы точного штрафа для параболических вариационных неравенств/ А.И. Денисова, Р.З. Даутов // 5-й Всероссийский семинар "Сеточные методы для краевых задач и приложения", Казань, 17-21 сентября 2004 г.

15. Корнилов, Г.П. Исследование вутренней сходимости метода решения векторной задачи теории диэлектрических волноводов / Г.П. Корнилов // 5-й Всеросс. семинар "Сеточные методы для краевых задач и приложения", Казань, 17-21 сентября 2004 г.

16. Коннов, И.В. Метод регуляризации для вариационных неравенств в условиях порядковой монотонности/ И.В. Коннов // 5-й Всеросс. семинар "Сеточные методы для краевых задач и приложения", Казань, 17-21 сентября 2004 г.

17. Аблаев, Ф.М. О распознавании языков квантовыми автоматами / Ф.М. Аблаев, А.Ф. Гайнутдинова // 5-й Всеросс. семинар "Сеточные методы для краевых задач и приложения", Казань, 17-21 сентября 2004 г.

18. Нурутдинов, Ш.Р. Моделирование конечных детерминироанных автоматов в полях Галуа / Ш.Р Нурутдинов // 5-й Всеросс. семинар "Сеточные методы для краевых задач и приложения", Казань, 17-21 сентября 2004 г.

19. Шалагин, С.В. Синтез генераторов дискретной случайной величины над полем GF(2^n) / С.В. Шалагин // 5-й Всеросс. семинар "Сеточные методы для краевых задач и приложения", Казань, 17-21 сентября 2004 г.

20. Мазо, А.Б. Расчет температурных полей при сварке кольцевых швов вращающейся дугой / А.Б. Мазо, В.Л. Федяев, Б.Л. Ибатуллин, М.М. Ястребов //Всеросс. науч.-техн. конф. "Сварка и контроль - 2004", Пермь, 17-20 мая 2004 г.

21. Кашина, О.А. Применение регуляризации при решении монотонных задач равновесия и оптимизации / О.А. Кашина, И.В. Коннов, О.В. Пинягина //Всеросс. науч. конф. "Алгоритмический анализ неустойчивных задач", Екатеринбург, 2 - 6 февраля 2004 г.

22. Елизаров, А.М. Применение вариационных методов в обратных краевых задачах для аналитических функций/ А.М. Елизаров, А.В. Лапин// 12-я Саратовская зимняя школа "Современные проблемы теории функций и их приложения", Саратов, 27 янв. - 3 февр. 2004 г.

23. Wilchinsky, A.V. Anisotropic continuum model of granulated sea ice/ A.V. Wilchinsky, D.L. Feltham // American Geophysical Society Fall Meeting, San-Francisco, 13-17 December 2004.

24. Elizarov, А.М. Variational inverse-boundary-value problems and airfoil shape optimization/ А.М. Elizarov, N.B. Il'inskiy // 2-я Межд. летняя науч. шк. "Гидродинамика больших скоростей", Чебоксары, 27 июня - 3 июля 2004.

25. Elizarov, А.М. Variational inverse boundary-value problems of aerodynamics for subsonic gas flow / А.М. Elizarov, D.A. Fokin, A.N. Ihsanova// Computational mechanics WCCM VI in conjunction with APCOM'04, Beijing, China, Sept. 5 - 10, 2004.

26. Аблаев, Ф.М. Вычислительные возможности квантовых бинарных программ константной ширины/ Ф.М. Аблаев // Междунар. науч. конф. "Актуальные проблемы математики и механики", Казань, 26 сентября-1 октября 2004 г.

27. Аблаев, Ф. М. Модель квантового автомата, способного распознавать любой регулярный язык // Ф. М. Аблаев, А.Ф. Гайнутдинова// Междунар. науч. конф. "Актуальные проблемы математики и механики", Казань, 26 сентября-1 октября 2004 г.

28. Габбасов, Н.З. Вопросы представления теоретико-автоматных объектов словарными функциями, заданными на конечном множестве слов / Н.З. Габбасов// Междунар. науч. конф. "Актуальные проблемы математики и механики", Казань, 26 сентября-1 октября 2004 г.

29. Мубаракзянов, Р.Г. Для упорядоченных вероятностных бинарных программ многократное чтение переменных не дает приемущества / Р.Г. Мубаракзянов // Междунар. науч. конф. "Актуальные проблемы математики и механики", Казань, 26 сентября-1 октября 2004 г.

30. Шалагин, С.В. К задаче дискретного моделирования квантового регистра / С.В. Шалагин // Междунар. науч. конф. "Актуальные проблемы математики и механики", Казань, 26 сентября-1 октября 2004 г.

31. Елизаров, А.М. Вариационная обратная краевая задача для дозвукового течения газа / А.М. Елизаров, А.Н. Ихсанова, Д.А. Фокин // 2-я науч.-практ. конф. "Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности", ОAO "ОКБ Сухого", 2004 г.

32. Ихсанова, А.Н. Численная оптимизация формы профиля крыла экраноплана/ А.Н. Ихсанова // Междунар. шк. по моделям сплошной среды, Казань, 4-10 июля 2004 г.

33. Елизаров, А.М. Точные и численно-аналитические решения основной вариационной обратной краевой задачи аэрогидродинамики/ А.М. Елизаров, А.Н. Ихсанова, Д.А. Фокин // 4-я Междунар. шк.-семинар "Модели и методы аэродинамики", Евпатория, 7-16 июня 2004 г.

34.

другие публикации:

1. Elizarov, А.М. Variational inverse-boundary-value problems and airfoil shape optimization [Text]/ А.М. Elizarov, N.B. Il'inskiy // 2-я Междунар. летняя науч. шк. "Гидродинамика больших скоростей": тез. докл. - Чебоксары, 2004. - С. 46-51.

2. Elizarov, А.М. Variational inverse boundary-value problems of aerodynamics for subsonic gas flow [Text]/ А.М. Elizarov, D.A. Fokin, A.N. Ihsanova// Computational mechanics: abstracts. - Tsinghua University Press and Springer-Verlag. - P. 6.

3. Кашина, О.А. Применение регуляризации при решении монотонных задач равновесия и оптимизации [Текст]/ О.А. Кашина, И.В. Коннов, О.В. Пинягина // Всеросс. науч. конф. "Алгоритмический анализ неустойчивных задач".- Екатеринбург, 2004. - С.278-279.

4. Елизаров, А.М. Применение вариационных методов в обратных краевых задачах для аналитических функций [Текст]/ А.М. Елизаров, А.В. Лапин// Современные проблемы теории функций и их приложения - Саратов: Изд-во Гос УНЦ "Колледж", 2004. - С. 78-80.

5. Елизаров, А.М. Точные и численно-аналитические решения основной вариационной обратной краевой задачи аэрогидродинамики [Текст]/ А.М. Елизаров, А.Н. Ихсанова, Д.А. Фокин // Модели и методы аэродинамики: м-лы 4-й Междунар. шк.-конф. - М.,2004. -С.43-44.

6. Ихсанова, А.Н. Результаты вычислительных экспериментов в задачах оптимизации формы гидродинамического профиля с ограничением на максимум скорости [Текст]/А.Н. Ихсанова// Тез. докл. науч. шк. "Гидродинамика больших скоростей". - Чебоксары,2004.-С. 74.

диссертации:

1. Игнатьева, М.А. Смешанный гибридный метод конечных элементов и метод декомпозиции области для вариационных неравенств второго порядка[Текст]: дис. ... к.ф.-м.н.:01.01.07:защищена 28.10.04/М.А. Игнатьева - Казань,2004. - 145 с. - Библиогр.: с.133-145.

2. Гайнутдинова, А.Ф. Сравнительная сложность квантовых и классических моделей вычислений [Текст]: дис. ... к.ф.-м.н.: 01.01.09 : защищена 08.04.04: утв. 11.06.04 / Гайнутдинова Аида Фаритовна. - М., 2004. - 101 с. - Библиогр.: с. 94-101.

3. Ихсанова, А.Н. Численно-аналитические решения вариационных обратных краевых задач аэрогидродинамики [Текст]: дис. ... к.ф.-м.н.: 01.02.05: защищена 23.12.04/ Ихсанова Аниса Наримовна. - Казань, 2004. - 105 с. - Библиогр.: с. 99-105.


24. Использование результатов в учебном процессе: использование в преподавании существующих дисциплин

25. Количество сотрудников профессорско-преподавательского состава, принимавших участие в выполнении НИР и указанных в научно-технических отчетах в качестве соисполнителей: 8

26. Количество студентов, принимавших участие в выполнении НИР: 9 , в том числе:

- являющихся авторами публикаций по результатам НИР - 0

- указанных в научно-технических отчетах в качестве соисполнителей - 0

- с оплатой за счет выделенных на данную НИР средств - 0

27. Предполагаемое развитие исследований Для эллиптических вариационных неравенств с нелинейным оператором второго порядка построить смешанные гибридные схемы конечных элементов и итерационные методы их решения.

Для эллиптических и параболических вариационных неравенств построить и исследовать новые итерационные алгоритмы, основанные на декомпозиции области с неналегающими подобластями.

Для решения задач равновесия с негладкой и не строго монотонной основной функцией разработать метод регуляризации c равномерно монотонной вспомогательной функцией. Разработать методы регуляризации и проксимальной точки для решения вариационных неравенств с обобщенно монотонными многозначными отображениями. Для решения вариационных неравенств и задач равновесия с обобщенно монотонными отображениями разработать частичные методы регуляризации и проксимальной точки.

Исследовать точность регуляризирующих алгоритмов и устойчивость свободной границы для параболических вариационных неравенств с препятствием внутри области на основе операторов точного штрафа. Построить и исследовать сеточные схемы приближенного определения свободной границы с повышенной точностью для однофазной задачи Стефана.

Построить модели и численные методы решения задач Навье-Стокса в переменных функция тока-вихрь, описывающих обтекание двух вращающихся круговых цилиндров безграничным потоком и в канале; будут рассмотрены различные варианты режима обтекания (взаимное расположение цилиндров, направления и величины скорости их вращения). Особое внимание будет уделено взаимодействию вихревых дорожек Кармана за телами, изучению влияния режима обтекания на сопротивление и подъемную силу. Будут сформулированы и исследованы краевые задачи ламинарного отрывного обтекания тела с некомпенсированным вдувом-отсосом на поверхности, когда искомая функция тока имеет конечный разрыв. Предполагается построение сеточных схем решения задач данного класса.

В ранее построенной базовой реологической модели морского льда планируется учесть эффект гранулирования, когда под воздействием сжимающей деформации в одном направлении и расширяющей - в другом, большие ледяные поля распадаются на льдины и движение происходит гранулярным образом.

Продолжить исследования по сравнительной сложности классических и квантовых моделей вычислений: бинарных программ, коммуникационных моделей вычислений, конечных автоматов.


Исполнитель НИР _____________________( Лапин А.В. )

Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Тема нир: Численное исследование задач со свободными границами и вариационных неравенств > Номер государственной регистрации нир: 01200106140 iconТема нир: Исследование перспективных материалов методами микроволновой и оптической спектроскопии > Номер государственной регистрации нир: 06
Вуз (организация), в котором проводится нир: Казанский государственный университет

Тема нир: Численное исследование задач со свободными границами и вариационных неравенств > Номер государственной регистрации нир: 01200106140 iconТема нир: Исследование перспективных материалов методами оптической и микроволновой спектроскопии > Номер государственной регистрации нир: 01200106146
Вуз (организация), в котором проводится нир: Казанский государственный университет

Тема нир: Численное исследование задач со свободными границами и вариационных неравенств > Номер государственной регистрации нир: 01200106140 iconТема нир: Лингво-этнические исследования автохтонного населения Приамурья > Номер государственной регистрации нир: 120. 06
Вуз (организация), в котором проводится нир: Благовещенский государственный педагогический университет

Тема нир: Численное исследование задач со свободными границами и вариационных неравенств > Номер государственной регистрации нир: 01200106140 iconТема нир: Современные проблемы глобализации мирового хозяйства и социально-культурного развития человека > Номер государственной регистрации нир: 20. 06
Вуз (организация), в котором проводится нир: Казанский государственный университет

Тема нир: Численное исследование задач со свободными границами и вариационных неравенств > Номер государственной регистрации нир: 01200106140 iconТема нир: Математическое моделирование и методы расчета деформирования изотропных и анизотропных тел > Номер государственной регистрации нир: 01200106141
Вуз (организация), в котором проводится нир: Казанский государственный университет

Тема нир: Численное исследование задач со свободными границами и вариационных неравенств > Номер государственной регистрации нир: 01200106140 iconТема нир: Математическое моделирование и методы расчета деформирования изотропных и анизотропных тел > Номер государственной регистрации нир: 01200106141
Вуз (организация), в котором проводится нир: Казанский государственный университет

Тема нир: Численное исследование задач со свободными границами и вариационных неравенств > Номер государственной регистрации нир: 01200106140 iconТема нир: Разработка принципов построения адаптивных средств передачи информации в ионосфере и атмосфере Земли > Номер государственной регистрации нир
Вуз (организация), в котором проводится нир: Казанский государственный университет

Тема нир: Численное исследование задач со свободными границами и вариационных неравенств > Номер государственной регистрации нир: 01200106140 iconТема нир: Исследование кинематических и динамических характеристик небесных тел
Вуз (организация), в котором проводится нир: Казанский государственный университет

Тема нир: Численное исследование задач со свободными границами и вариационных неравенств > Номер государственной регистрации нир: 01200106140 iconТема нир: Исследование оптических и магнитных свойств кристаллов рутила, активированных ионами переходных и редкоземельных элементов
Вуз (организация), в котором проводится нир: Казанский государственный университет

Тема нир: Численное исследование задач со свободными границами и вариационных неравенств > Номер государственной регистрации нир: 01200106140 iconТема нир: Теоретическое и экспериментальное исследование термодинамики меж- и внутримолекулярных взаимодействий и их влияния на структуру веществ и процессы молекулярного распознавания
Вуз (организация), в котором проводится нир: Казанский государственный университет


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница