1. Программно-содержательное конструирование стохастической линии в средней школе 4




Название1. Программно-содержательное конструирование стохастической линии в средней школе 4
страница7/8
Дата конвертации13.12.2012
Размер0.55 Mb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8

Приложение1. Тематический сайт «Теория вероятностей». Аннотация и мультимедийное пособие



Приложение 2. Анализ учебно-методических комплексов для эффективности введения стохастической линии в школьное образование


УМК

класс

Программные требования к содержанию изучаемого материала

МАТЕМАТИКА

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд

5-6 класс

отсутствуют

Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин

5 класс

В теме Натуральные числа (12 часов) начинается изучение новой содержательной линии «Анализ данных».

Здесь предлагается естественный и доступный детям этого возраста метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов (комбинаций). Он носит общий характер, и применим в тех случаях, когда число вариантов невелико. В качестве специального приема перебора вариантов рассматривается построение дерева.

6 класс

КОМБИНАТОРИКА (6 часов). Решение комбинаторных задач. Применение правила умножения в комбинаторике.

Основная цель: развить умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приемом решения комбинаторных задач умножением.

Как и в V классе, продолжается решение задач путем систематического перебора возможных вариантов. Однако теперь учащиеся имеют дело с большим количеством элементов и в более сложных ситуациях. Здесь они знакомятся с кодированием как способом представления информации, упрощения записей.

Продвижением вперед является знакомство на содержательном уровне с комбинаторным правилом умножения. При этом целесообразно использовать следующий подход. Учащимся предлагаются задачи с большим количеством вариантов решений, когда построение дерева оказывается технически трудоемким. В то же время, если дерево симметричное, его легко представить по отдельному фрагменту, а значит легко с помощью умножения подсчитать число возможных вариантов. Термин «правило умножения» здесь не вводится, и какое-либо формальное правило действий не предполагается. Учащиеся остаются на уровне содержательного подхода, зрительной основой действий по-прежнему служит дерево, изображенное на бумаге или представленное мысленно. Дляставленное мысленно.ержательного подхода, зрительной основой действий по-прежнему служит дерево, изображенное на бумаге или пр предупреждения формирования неправильного стереотипа в систему задач включены задания, в которых ответ нельзя получить умножением.

ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ (9 часов). Эксперименты со случайными исходами. Частота и вероятность случайного события.

Основная цель: научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.

Особенностью принятой в учебнике методики является статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении достаточно большой серии экспериментов. Такой подход требует реального проведения опытов в ходе учебного процесса. Так как для стабилизации частоты необходимо большое число экспериментов, рекомендуется такая форма уроков, как работа в малых группах. Каждый ученик проводит свой эксперимент, затем объединяются результаты членов каждой группы, объединяются результаты всех групп. Для удобства фиксирования результатов экспериментов в рабочей тетради помещены специальные таблицы.

Помимо способа количественной оценки вероятности дается представление о возможности определения вероятности случайного события без проведения экспериментов (в случае геометрического подхода, когда речь идет о равновозможных событиях).


Основной итог темы носит, прежде всего, содержательный характер: это разрушение типичных интуитивных вероятностных предрассудков и формирование правильных представлений о вероятности в разнообразных житейских ситуациях. Кроме того, учащиеся должны решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.

Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э.

5-6 класс

отсутствуют

Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В.

5-6 класс

отсутствуют

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.

5-6 класс

отсутствуют

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г.

(продолжение учебников Л.Г. Петерсон для начальной школы)

5 класс

В теме МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК (30 часов) рассматриваются вопросы метода перебора, но не формируется понятие вероятности.

АЛГЕБРА

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В.

Муравин К.С., Муравин Г.К., Дорофеев Г.В.

Мордкович А.Г.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В.

7-9

отсутствуют

Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А.

7 класс

«ЧАСТОТА И ВЕРОЯТНОСТЬ» (6 часов). Завершающая тема 7 класса.

Частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по частоте. Вероятностная шкала.

Основная цель: показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.

Особенностью принятой в учебнике методики является статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведении достаточно большой серии экспериментов. Такой подход требует реального проведения опытов в ходе учебного процесса. Так как для стабилизации частоты необходимо большое число экспериментов, рекомендуется такая форма уроков, как работа в малых группах. Каждый ученик проводит свой эксперимент, затем объединяются результаты членов каждой группы, объединяются результаты всех групп.

Процесс стабилизации частоты полезно иллюстрировать с помощью графиков, при этом разным группам учащихся можно поручить построение различных графиков.

Дается количественная оценка вероятности случайного события, которая получает наглядное истолкование с помощью вероятностной шкалы.

8 класс

«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАСТИКА» (5 часов). Завершающая тема 8 класса.

Статистические характеристики ряда данных: мода, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Геометрические вероятности.

Основная цель: сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних, познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы вероятности из геометрических соображений.

При изучении темы учащиеся знакомятся с ситуациями, требующими вычисления средних для адекватного описания ряда величин. При вычислении среднего арифметического используется таблица частот.

Основное внимание следует уделить целесообразности использования моды, медианы или среднего арифметического в зависимости от ситуации и умению вычислять соответствующие характеристики.

В предыдущих классах уже был рассмотрен статистический подход к понятию вероятности. На его основе теперь вводится гипотеза о равновероятности, позволяющая в ситуации с равновозможными исходами применять классическую формулу вычисления вероятности события. Кроме того рассматривается геометрический подход к понятию вероятности, позволяющий в некоторых ситуациях с бесконечным количеством исходов вычислять вероятность наступления события как отношение площадей фигур.

Наконец, при изучении и классического, и геометрического подхода следует особое внимание уделить условиям, при которых применимы соответствующие формулы.

9 класс

«СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ» (6 часов) Завершающая тема 9 класса.

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Основная цель: в данной главе представлен завершающий фрагмент вероятностно-статистической линии курса алгебры основной школы. В ней рассматриваются доступные учащимся примеры комплексных статистических исследований, в которых используются полученные ранее знания о случайных экспериментах, способах представления данных и статистических характеристиках.

В ходе описания исследований вводятся некоторые новые статистические понятия, отражающие специфику данного исследования. Они позволяют понять как центральные тенденции ряда данных, так и меру вариации. Заметим, что включение данного материала направлено, прежде всего, на формирование умения понимать и интерпретировать статистические результаты, представляемые в СМИ. Предполагается не столько формальное заучивание новых терминов, сколько первоначальное знакомство с понятийным аппаратом этой области знаний, необходимой каждому современному человеку.

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Колгоморов А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П./ Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В./ Башмаков М.И.

10-11

отсутствуют

УГЛУБЛЕННОЕ ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ

Содержание обучения: включает полностью содержание курса математики соответствующих классов общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Включены также самостоятельные разделы: комплексные числа, элементы комбинаторики, элементы теории вероятностей и статистики, которые в настоящее время в школе не изучаются, однако являются важными содержательными компонентами системы непрерывного математического образования. В квадратных скобках указаны дополнительные вопросы и темы, которые изучаются по усмотрению учителя.

8-9 класс: Множества и элементы комбинаторики.

[Комбинаторный принцип умножения. Число элементов прямого произведения двух множеств. Число подмножеств конечного множества. Число k – элементных подмножеств конечного множества из n элементов (число сочетаний). Число перестановок. Понятие вероятности события. Подсчет вероятностей простейших событий.]

10-11 класс: Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Метод математической индукции. Комбинаторные принципы сложения и умножения. Основные формулы комбинаторики. Размещения, сочетания и перестановки (без повторения и с повторениями). [Бином Ньютона. Принцип Дирихле].

Элементы теории вероятностей и математической статистики. Случайные события. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей с помощью формул комбинаторики. Правило сложения вероятностей. Условные вероятности. Правила умножения вероятностей. Независимые события. Формула Бернулли. Случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия. Понятие о законе больших чисел. Понятие о нормальном законе распределения.

Генеральная совокупность и выборка. Параметры генеральной совокупности и их оценка по выборке. Оценка параметров. Понятие об уровнях значимости и достоверности. Оценка вероятности события по частоте. Понятие о проверке статистических гипотез.

Виленкин Н.Я., Ивашев – Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ (12 часов)

Метод математической индукции. Комбинаторные принципы сложения и умножения. Основные формулы комбинаторики. Размещения, сочетания и перестановки (без повторения и с повторениями). [Бином Ньютона. Принцип Дирихле].

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ (20 часов)

Случайные события. Классическое определение вероятности. Вычисление вероятностей с помощью формул комбинаторики. Правило сложения вероятностей. Условные вероятности. Правила умножения вероятностей. Независимые события. Формула Бернулли. Случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия. Понятие о законе больших чисел. Понятие о нормальном законе распределения.

Генеральная совокупность и выборка. Параметры генеральной совокупности и их оценка по выборке. Оценка параметров. Понятие об уровнях значимости и достоверности. Оценка вероятности события по частоте. Понятие о проверке статистических гипотез.

1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

1. Программно-содержательное конструирование стохастической линии в средней школе 4 iconПрограмма элективного курса по теме
Тогда, одним из наполнителей может стать курс «Логика». Этим спецкурсом закрывается брешь в математическом образовании, связанную...

1. Программно-содержательное конструирование стохастической линии в средней школе 4 iconСредней общеобразовательной трудовой политехнической школе
Утвердить представленные Министерством просвещения рсфср прилагаемые положения о восьмилетней школе, средней общеобразовательной...

1. Программно-содержательное конструирование стохастической линии в средней школе 4 iconРабочая программа по теории вероятности в 9-х классах
Но внедрение стохастической линии в школьный курс столкнулось с некоторыми трудностями, в первую очередь, это методическая неподготовленность...

1. Программно-содержательное конструирование стохастической линии в средней школе 4 iconПоложение о совете по профилактике в средней общеобразовательной школе №13
Российской Федерации «О системе работы по профилактике безнадзорности и правонарушений среди несовершеннолетних». Поэтому в средней...

1. Программно-содержательное конструирование стохастической линии в средней школе 4 iconУроках математики в средней школе
Задачи, как средство экологического воспитания на уроках математики в средней школе

1. Программно-содержательное конструирование стохастической линии в средней школе 4 iconСанкт-Петербург о целесообразности балльной системы оценивания в средней школе
Целью данной работы является обоснование утверждения, что использование отметки в современной средней школе имеет объективные предпосылки,...

1. Программно-содержательное конструирование стохастической линии в средней школе 4 iconИспользование активных форм при организации физкультурно-оздоровительной работы в школе
Данный опыт возник в Белгородской средней общеобразовательной школе № в школе создана благоприятная среда, способствующая сохранению...

1. Программно-содержательное конструирование стохастической линии в средней школе 4 iconВ средней школе сборник научных статей выпуск 1 Киров Издательство Вятггу 2011 удк 51(075. 8)
А 43 Актуальные вопросы теории и методики обучения математике в средней школе [Текст]: сборник научных статей. Вып. – Киров: Изд-во...

1. Программно-содержательное конструирование стохастической линии в средней школе 4 iconАнализ Результатов профессиональной деятельности учителя изобразительного искусства моу яркуль-Матюшкинской средней общеобразовательной школы Фёдоровой Жанны Леонидовны 09. 1974 год
Общий стаж работы в школе 15 лет. В муниципальном образовательном учреждении Яркуль-Матюшкинской средней общеобразовательной школе...

1. Программно-содержательное конструирование стохастической линии в средней школе 4 iconНаучно-образовательный материал «Совершенствование методики преподавания в средней школе курсов \"Основы безопасности жизнедеятельности\" и \"Краеведение\" на
«Совершенствование методики преподавания в средней школе курсов "Основы безопасности жизнедеятельности" и "Краеведение" на основе...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница