1. История возникновения и развития метрологии




Название1. История возникновения и развития метрологии
страница4/10
Дата конвертации24.12.2012
Размер1.11 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

24 Электромагнитные измерительные системы.

Вращающий момент в электромагнитных измерительных системах возникает в результате взаимодействия магнитного поля катушки, по обмотке которой протекает измеряемый ток, с одним или несколькими ферромагнитными сердечниками, обычно составляющими подвижную часть механизма.

Электромагнитные приборы имеют условное обозначение: 9.jpg

В настоящее время наибольшее применение получили три конструкции измерительных механизмов:

а) с плоской катушкой;

б) с круглой катушкой;

в) с замкнутым магнитопроводом.

На рис. 2.3 показан измерительный механизм с плоской катушкой. Катушка I наматывается медным проводом и имеет воздушный зазор, в который может входить эксцентрично укрепленный на оси сердечник 2.

Материал сердечника должен обладать высокой магнитной проницаемостью, что способствует увеличению вращающего момента при заданном значении потребления мощности прибором, и минимальной коэрцитивной силой, что уменьшает погрешность от гистерезиса. Обычно материалом сердечника в щитовых приборах служит электротехническая (кремнистая) сталь, а в точных переносных приборах — пермаллой.

При наличии тока в катушке сердечник стремится расположиться в месте с наибольшей концентрацией поля, т. е. втягивается в зазор катушки. При этом закручиваются пружинки 3, в результате чего возникает противодействующий момент. Для успокоения движения подвижной части в электромагнитных измерительных механизмах применяют обычно воздушные или жидкостные успокоители. На рис. 2.3 представлен измерительный механизм с воздушным успокоителем, состоящим из камеры 4 и крыла 5.


Одним из существенных недостатков электромагнитных измерительных механизмов с плоской или с круглой катушкой является сильное влияние внешних магнитных полей. Это объясняется тем, что собственное магнитное поле невелико. Для защиты от внешних полей применяются в основном два способа — астазирование и экранирование.1.jpg

В астатическом измерительном механизме на оси подвижной части укреплены два одинаковых сердечника, каждый из которых размещается в магнитном поле одной из катушек, включенных между собой последовательно. Направление обмоток выбрано так, что магнитные поля катушек, равные по значению и конфигурации, направлены навстречу друг другу. При этом подвижная часть будет находиться под действием суммы двух моментов, каждый из которых создается одним из сердечников и действующей на него катушкой. Если такой измерительный механизм попадает в равномерное внешнее поле, то один из моментов, для которого направления собственного и возмущающего полей будут совпадать, увеличится, а второй — соответственно уменьшится. Суммарный момент, а, следовательно, и показания прибора при этом не изменяются. Недостатки астатического измерительного механизма заключаются в усложнении и удорожании конструкции, а также в том, что астазирование исключает действие только равномерных полей.

При магнитном экранировании измерительный механизм помещается внутрь замкнутой оболочки из ферромагнитного материала с большой магнитной проницаемостью (чаще всего из пермаллоя). Действие экрана состоит в том, что магнитные линии внешнего поля, стремясь пройти по пути с наименьшим магнитным сопротивлением, сгущаются внутри стенок экрана, почти не проникая во внутреннюю область. Для улучшения магнитной защиты иногда применяются экраны из двух или нескольких оболочек.

На рис. 2.4 показан электромагнитный измерительный механизм с замкнутым магнитопроводом. Катушка 1 помещена на магнитопровод 2 с полюсными наконечниками 3. При наличии тока в обмотке катушки подвижный сердечник 4 стремится повернуться по часовой стрелке вокруг оси 0, втягиваясь в рабочее пространство между полюсными накладками.2.jpg

Достоинствами измерительного механизма с замкнутым магнитопроводом являются: повышенная чувствительность, уменьшение погрешности от влияния внешних магнитных полей, возможность относительно просто менять характер шкалы путем изменения положения левого полюсного наконечника относительно правого. Обычно в измерительных механизмах с замкнутым магнитопроводом применяют растяжки и жидкостное успокоение.

По своему устройству электромагнитные измерительные механизмы являются самыми простыми среди измерительных механизмов приборов разных групп.

Электромагнитная энергия катушки, по обмотке которой протекает ток:



где L — индуктивность катушки, зависящая от положения сердечника;

I — ток в обмотке.

Выражение для вращающего момента будет:



Если противодействующий момент создается с помощью упругих элементов, то для режима установившегося отклонения:



Откуда:

, (2.6)

Из выражения (2.6) видно следующее:

1. Знак угла отклонения подвижной части не зависит от направления тока в обмотке. Это значит, что электромагнитные приборы могут применяться для измерений в цепях постоянного и переменного тока. В цепи переменного тока они измеряют действующее значение тока (или напряжение).

2. Шкала электромагнитного прибора неравномерная, т. е. между измеряемой величиной (током) и углом отклонения нет прямо пропорциональной зависимости. Характер шкалы зависит от множителя т. е. от закона изменения индуктивности с изменением угла поворота сердечника и от квадрата тока в катушке.

Меняя форму сердечника и его расположение в катушке, можно получить практически равномерную шкалу, начиная с 20—25% верхнего предела диапазона измерений.3.jpg

Устройство измерительного механизма электромагнитного логометра с катушками А и Б представлено на рис. 3.5. Обозначение: 13.jpg Сердечники на оси укреплены так, что при повороте подвижной части в некоторых пределах индуктивность одной катушки увеличивается, а другой — уменьшается, вследствие чего вращающие моменты направлены в противоположные стороны. Взаимным влиянием одной катушки на другую пренебрегаем. Для статического равновесия можем написать:

или

Решая это уравнение относительно , получим:

(2.7)

Электромагнитные измерительные механизмы используются в настоящее время в амперметрах, вольтметрах, в фазометрах и частотомерах. Кроме этих приборов, применяются резонансные электромагнитные приборы, в которых частота собственных колебаний подвижной часта (сердечника) настраивается в резонанс с частотой тока в обмотке. К таким устройствам относятся вибрационные частотомеры.

Главными достоинствами электромагнитных приборов являются: простота конструкции и, как следствие, дешевизна и надежность в работе; способность выдерживать большие перегрузки, что объясняется отсутствием токоподводов к подвижной части; возможность применения для измерений в цепях постоянного и переменного тока (отдельных приборов до частоты примерно 10000 Гц).

К недостаткам приборов относятся относительно малые точность и чувствительность.

25 Электродинамические измерительные механизмы.

В электродинамических измерительных механизмах вращающий момент возникает в результате взаимодействия магнитных полей неподвижной и подвижной – катушек с токами (рис. 2.6). Обозначение: 10.jpg

Неподвижная катушка I обычно состоит из двух одинаковых частей, разделенных воздушным зазором. От расстояния между катушками зависит до некоторой степени конфигурация магнитного поля, что, влияет на характер шкалы. Неподвижные катушки изготовляют из медного провода намоткой его на изоляционный каркас. Подвижная катушка 2 выполняется обычно бескаркасной из медного или алюминиевого провода. Для включения обмотки подвижной катушки в цепь измеряемого тока используются пружинки или растяжки.4.jpg

Собственное магнитное поле электродинамических измерительных механизмов невелико, поэтому для защиты от влияния внешних полей применяются экранирование и астазирование. Нужная степень успокоения обеспечивается воздушным или магнитоиндукционным успокоителем.

При наличии тока в обмотках катушек измерительного механизма возникают силы, стремящиеся повернуть подвижную часть так, чтобы магнитные потоки неподвижных "и подвижных катушек совпали (рис. 2.6).

Определим вращающий момент электродинамического измерительного механизма. Электромагнитная энергия двух контуров с токами:



где L1 и L2 — индуктивности неподвижных и подвижных катушек;

M1,2 — взаимная индуктивность между ними.

Индуктивности катушек не зависят от угла поворота, поэтому:

(2.8)

Если противодействующий момент создается упругими элементами, то для режима установившегося отклонения получим:



Откуда:

(2.9)

Из уравнения (2.9) следует:

1. При одновременном изменении направлений токов I1 и I2 знак угла отклонения не меняется. Поэтому приборы электродинамической системы могут применяться для измерений в цепях как переменного, так и постоянного тока.

2. Характер шкалы прибора зависит от произведения токов и от закона изменения взаимной индуктивности между неподвижными и подвижными катушками, т. е, от формы катушек и их взаимного расположения. Меняя зависимость от а, можно несколько улучшить шкалу, однако полностью равномерной для амперметров и вольтметров ее сделать не удается. Уравнение (2.9) является общим для разных конструкций электродинамических измерительных механизмов.

Перейдем к рассмотрению случая включения измерительного механизма в цепь переменного тока. Пусть по катушкам протекают токи, сдвинутые по фазе на угол ψ:



Мгновенное значение вращающего момента:

(2.10)

Из-за своей инерции подвижная часть не успевает следовать за мгновенными изменениями момента, а реагирует на среднее значение его, определяемое как


(2.11)


Выражение (2.11) показывает, что при включении электродинамического измерительного механизма в цепь переменного тока вращающий момент, а, следовательно, и угол отклонения определяются произведением действующих значений токов в обмотках на косинус угла между ними.

Для создания вращающего момента в электродинамических измерительных механизмах не используются ферромагнитные и вообще металлические элементы. Момент создается магнитными потоками, действующими в воздухе. Это исключает возможность возникновения различного рода погрешностей, связанных с появлением вихревых токов, гистерезисом и т. п. Поэтому электродинамические приборы могут быть выполнены одними из самых точных среди приборов, применяемых в настоящее время на переменном токе.5.jpg

Электродинамические приборы изготовляются главным образом в виде переносных приборов высокой точности — классов 0,1; 0,2 и 0,5. В качестве щитовых электродинамические приборы почти не применяются. Недостатком электродинамических приборов является большое потребление мощности. Следует отметить, что чем меньше потребление мощности электродинамическим прибором, тем слабее собственные магнитные поля и сильнее влияние внешних магнитных полей. Такие приборы требуют хорошей защиты от внешних магнитных полей, отличаются достаточно сложной конструкцией и сравнительно высокой стоимостью изготовления. Электродинамические приборы плохо переносят механические воздействия — удары, тряску и вибрацию.

Электродинамические приборы могут быть использованы для измерений в цепях постоянного и переменного тока до частот 2000— 3000 Гц, а в области расширенного значения частот до 10 000— 20 000 Гц.

В настоящее время применяются электродинамические амперметры, вольтметры, ваттметры, а при исполнении измерительных механизмов в виде логометров — фазометры, частотомеры и. фарадметры.

Устройство электродинамического логометра показано на рис. 2.7. Обозначение: 14.jpg Его подвижная, часть состоит из двух жестко скрепленных между собой под углом у подвижных катушек Б1 и Б2, находящихся в поле неподвижных катушек А. Катушки Б1 и Б2, посредством безмоментных токоподводов включаются в цепь по схеме, зависящей от назначения прибора. Из рассмотрения направления действия сил (рис. 2.7) следует, что момент М1 создается составляющей F1 cosα, a момент M2 составляющей F2 cos(γ-α).

На основании этого, а также из формулы (2.11) средние значения моментов М1 и M2 за период:



где I—ток в последовательно и согласно включенных катушках А; I1 и I2 — токи в катушках Б1 и Б2.

Для установившегося равновесия М1 = M2. Если катушки выполнены так, что:



То

(2.12)

и

(2.13)

26 Ферродинамические измерительные системы

В самопишущих приборах, а также в приборах, предназначенных для работы в условиях вибраций, тряски и ударов, находят применение ферродинамические измерительные механизмы, отличающиеся тем, что у них неподвижные катушки расположены на сердечнике из ферромагнитного материала. Это приводит к значительному увеличению вращающего момента и уменьшению влияния внешних магнитных полей. Однако наличие в измерительном механизме нелинейного элемента (магнитопровода) снижает точность приборов. В ферродинамических измерительных механизмах (рис. 2.8) сердечники набираются из пластин, которые выполняются из электротехнических сталей или из пермаллоев. Для уменьшения погрешностей от вихревых токов пластины изолируются друг от друга. Из тех же соображений подвижные катушки выполняются бескаркасными. Для успокоения в большинстве случаев применяются магнитоиндукционные успокоители. Обозначение: 12.jpg8.jpg

Вращающий момент ферродинамического измерительного механизма возникает в результате взаимодействия подвижной катушки с током и потока, создаваемого неподвижными катушками. Если магнитное поле в воздушном зазоре радиально, то для определения мгновенного значения вращающего момента Mt можно воспользоваться выражением (2.2). При этом будем иметь:


,

где Bt мгновенное значение магнитной индукции в воздушном зазоре; s2, ω2, i2 — соответственно площадь, число витков и ток подвижной катушки.

Из-за своей инерции подвижная часть будет реагировать на среднее значение момента:

(2.14)

где В и I2 — действующие значения соответственно индукции в воздушном зазоре и тока в подвижной катушке.

Если допустить, что при работе используется линейный участок кривой намагничивания материала сердечника, то можно написать:



где k1 коэффициент, зависящий от выбора системы единиц и конструктивных параметров измерительного механизма.

Подставляя полученное для В значение в выражение (2.14) и пренебрегая углом потерь, т. е. считая, что , получим:



Если противодействующий момент создается при помощи упругих элементов, то для режима статического равновесия:

,

Откуда:

, (2.15)

где k коэффициент, определяемый конструкцией измерительного механизма и выбором системы единиц.

Ферродинамические приборы используются чаще всего как стационарные, относительно малоточные приборы (классов точности 1,5 и 2,5) для измерений в цепях переменного тока с частотой 1-0 Гц — 1,5 кГц. Однако надо отметить, что применение пермаллоя для сердечников и высокая культура технологии производства позволили создать переносные ферродинамические приборы высокой точности (класса 0,5), предназначенные для измерений в цепях переменного и постоянного тока.

Все же применение ферродинамических приборов для измерений в цепях постоянного тока следует считать пока исключением, и поэтому в дальнейшем будем рассматривать их работу только в цепях переменного тока.


27 Электростатические измерительные механизмы.6.jpg

В электростатических измерительных механизмах вращающий момент возникает в результате взаимодействия двух систем заряженных проводников, одна из которых является подвижной. Из принципа работы электростатических измерительных механизмов следует, что непосредственно они могут измерять только напряжение, т. е. применяться в вольтметрах. В электростатических измерительных механизмах отклонение подвижной части связано с изменением емкости. В настоящее время практическое применение находят электростатические механизмы, в которых изменение емкости происходит или вследствие изменения активной площади пластин или при изменении расстояния между пластинами. Первый тип механизмов используется главным образом для создания вольтметров на низкие напряжения (в десятки и сотни вольт), а второй — для киловольтметров. Обозначение: 11.jpg

Неподвижная часть этих механизмов с изменяющейся активной площадью пластин (рис. 2.9) состоит из одной, двух или большего числа камер 1. Увеличивая число камер, можно повысить чувствительность. Каждая камера представляет собой две металлические пластины с воздушным зазором между ними. В зазоры свободно входят тонкие алюминиевые пластины 2 подвижной части. Если к подвижным и неподвижным пластинам подвести измеряемое напряжение, то они окажутся заряженными противоположными по знаку зарядами, в результате чего под действием электростатических сил притяжения подвижные пластины будут стремиться войти внутрь камер. Поворот подвижных пластин, жестко укрепленных на оси 3, вызовет закручивание упругих элементов (обычно растяжек), создающих противодействующий момент. При равенстве вращающего и противодействующего моментов подвижная часть остановится, и по положению указателя на шкале можно будет определить измеряемое напряжение.

Электростатический измерительный механизм с изменением расстояния между электродами (рис. 2.10) состоит из двух неподвижных пластин (электродов) 1, между которыми подвешена на тонких металлических ленточках 2 подвижная пластина 3. Подвижный электрод электрически соединен с одной из неподвижных пластин и изолирован от другой. При наличии между электродами разности потенциалов подвижная пластина отталкивается от одноименно заряженной неподвижной пластины и притягивается к пластине с зарядом противоположного знака. Следует отметить, что направление перемещения пластины 3 не зависит от знака напряжения U. Перемещение подвижной пластины посредством тяги 7 и мостика 4. передается на ось 6 и стрелку 5. Противодействующий момент в рассматриваемом механизме создается весом подвижной пластины. Это требует установки прибора в такое положение, чтобы при отсутствии напряжения стрелка стояла на нулевой отметке.7.jpg

На показания электростатических приборов почти не влияют частота измеряемого напряжения, изменения температуры окружающего воздуха и посторонние магнитные поля. Зато в очень сильной степени сказывается действие электрических полей. Вращающий момент, действующий на подвижную часть, имеет небольшое значение. Собственное потребление приборов мало: на постоянном токе оно равно нулю.

Эти свойства определяют области применения электростатических вольтметров и особенности их конструкции.

Электростатические вольтметры используются для измерения напряжений в широком диапазоне частот (20 Гц—30 МГц) в маломощных цепях, а также в цепях высокого напряжения для измерения напряжений до десятков и сотен киловольт без применения громоздких, дорогих и потребляющих большую мощность добавочных сопротивлений. По точности эти приборы соответствуют чаще всего классам 1,0—1,5 — 2,5. Однако они могут быть выполнены и очень точными — класса 0,1 и даже 0,05.

Для уменьшения влияния внешних электрических полей применяется электростатическое экранирование. Экран соединяется с одним из зажимов прибора, который при измерениях заземляется. Ввиду малого значения вращающего момента в большинстве случаев подвижная часть электростатических приборов укрепляется на растяжках и применяется световой отсчет.

Выражение для угла отклонения подвижной части электростатического измерительного механизма может быть получено на основании следующих рассуждений.

Энергия электрического поля системы заряженных тел:



где С емкость системы заряженных тел;

U — напряжение, приложенное к ним.

На основании выражения для вращающего момента (2.1) получим:



Если противодействующий момент создается при помощи упругих элементов, то для режима установившегося равновесия:



Откуда:

(2.16)

Из выражения (2.16) следует, что электростатические вольтметры могут применяться для измерений в цепях постоянного и переменного тока, так как при изменении полярности напряжения U направление, отклонения подвижной части не меняется.

При линейном приросте емкости, т. е. при , электростатический вольтметр имел бы квадратичную шкалу.

Для приближения характера шкалы к. равномерному выбирают соответствующим образом форму подвижных и неподвижных пластин, т. е. задаются определенным законом изменения емкости с изменением угла поворота. Этот способ позволяет получить практически равномерную шкалу на участке от 15—25 до 100% ее диапазона показаний.


28.Индукционная измерительная система.

Индукционный измерительный механизм состоит из одного или нескольких неподвижных электромагнитов и подвижной части, выполненной обычно в виде алюминиевого диска.

Переменные магнитные потоки, направленные перпендикулярно плоскости диска, пронизывая последний, индуктируют в нем вихревые токи. Взаимодействие магнитных потоков с токами в диске вызывает перемещение подвижной части.

Индукционные измерительные механизмы по устройству делятся па несколько типов. По числу потоков, пересекающих подвижную часть, они могут быть однопоточными и многопоточными.

Однопоточные измерительные механизмы имеют один электромагнит и подвижную часть в виде диска, асимметрично расположенного на оси. Такие механизмы, хотя и просты по устройству, но в измерительной технике в настоящее время не применяются из-за малости вращающего момента.

Многопоточные индукционные измерительные механизмы делятся на два типа — механизмы с бегущим магнитным полем и механизмы с вращающимся полем. В первых поток (амплитудное значение) в зависимости от времени перемещается поступательно от полюса к полюсу. В механизмах с вращающимся полем этот поток перемещается по окружности или по эллипсу.


К счетчику импульсов

8


ВХ

устройство

УПТ

/2

V

б)


29.Порядок обработки прямых и косвенных измерений.

Прямые - это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения можно выразить формулой , где  - искомое значение измеряемой величины, а  - значение, непосредственно получаемое из опытных данных.
При прямых измерениях экспериментальным операциям подвергают измеряемую величину, которую сравнивают с мерой непосредственно или же с помощью измерительных приборов, градуированных в требуемых единицах. Примерами прямых служат измерения длины тела линейкой, массы при помощи весов и др. 
Косвенные - это измерения, при которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, т.е. измеряют не собственно определяемую величину, а другие, функционально с ней связанные. Значение измеряемой величины находят путем вычисления по формуле , где    - функциональная зависимость, которая заранее известна,   - значения величин, измеренных прямым способом.
Примеры косвенных измерений: определение объема тела по прямым измерениям его геометрических размеров, нахождение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения.
Косвенные измерения широко распространены в тех случаях, когда искомую величину невозможно или слишком сложно измерить непосредственно или когда прямое измерение дает менее точный результат. Роль их особенно велика при измерении величин, недоступных непосредственному экспериментальному сравнению, например размеров астрономического или внутриатомного порядка.


30.Метрологические характеристики средств измерения в статике.

Уравнение преобразования – связывает функционально и однозначно выходную и входную измеряемые величины.

Уравнение преобразования может задаваться таблично, графиком или функциональной зависимостью.

Чувствительность – характеризует степень реагирования СИ на изменение входной величины




Порог чувствительности – это изменение входной величины вызывающее наименьшее обнаруживаемое данным СИ без каких-либо дополнительных устройств измерения выходной величины.

Функция преобразования – характеризует связь между информативным выходным параметром и параметрами входных величин. Различают номинальную функцию преобразования, которое носит название – градуировочная характеристика и реальную.

Градуировочная характеристика СИ строится при нормативных условиях эксплуатации (нормативное давление, влажность, температура и др.).

Каждой функции преобразования составляет свой коэффициент преобразования: нормативный или реальный. Коэффициент преобразования является более информативным параметром, чем чувствительность.



Диапазон измерения

где - наименьшее значение, которое измеряется или преобразуется.

- наибольшее значение, которое измеряется или преобразуется,

Диапазон измерения может быть разбит на несколько поддиапазонов с нормируемой погрешностью внутри поддиапазона. Различают полный диапазон и рабочий диапазон.

Показание СИ – значение величины определённой по отсчётному устройству и выражены в принятых единицах

Надёжность – свойство СИ сохранять работоспособность и свои функциональные возможности в течение определённого периода времени

31.Метрологические характеристики средств измерения в динамике.

Динамические характеристики – это характеристика, отражающая инерционные свойства средств измерения при воздействии на них изменяющихся во времени величин.

По степени полноты описания инерционных свойств средств измерения динамические

характеристики делятся на:

  • Полные:

  • Уравнение динамики систем, дифференциальные уравнения – это выражения, описывающие работу системы в динамике. Если динамические факторы отсутствуют, то данное выражение записывается в виде функции преобразования.

  • Передаточная функция – это отношение изображения по Лапласу выходного сигнала к изображению по Лапласу входного сигнала. W(p)=y(p)/x(p).

  • Совокупность амплитудно- и фазо-частотных характеристик.

  • Переходная характеристика – это отклик системы на единичный скачёк.

  • Импульсная характеристика – это отклик системы на единичный импульс.

Каждая из этих характеристик может быть получена из другой.

  • Частные. К ним относятся отдельные параметры полных характеристик, или характеристики, не отражающие полностью инерционных свойств средств измерения, но необходимые для выполнения измерений с заданной точностью (например, время установления сигнала).



32. Структурная схема средства измерения. Классификация методов преобразования информации. Метод прямого преобразования.

Структурная схема средства измерений - условное обозначение измерительной цепи средства измерений с указанием преобразующих величин. В структурных схемах СИ различают последовательные, параллельные, последовательно-параллельные и смешанные включения отдельных структурных элементов. Способ соединения измеряемых элементов при соответственном назначении определяем структурную схему СИ. Как правило в структурной схеме СИ в основе лежит какой-либо метод преобразования измеряемой информации.

Метод прямого преобразования


1

3

2

1
ЧЭ ПП ИМ ОУ





- входная измеряемая величина;

- выходная величина;

- промежуточные величины;

ЧЭ – чувствительный элемент;

ПП – первичный преобразователь;

ИМ – измерительный механизм;

ОУ – отсчётное устройство.


Метод прямого преобразования заключается в посланной передачи сигнала измеряемой информации от входа к выходу без ОС.










33. Методы уравновешивающего и комбинированного преобразования.

Метод уравновешивающего преобразования.

При этом методе входная измеряемая величина уравновешивается другой одноимённой величиной. При этом методе существуют два метода уравнений преобразований:

а) следящее преобразование предусматривает испытание ООС. Уравнение преобразования представляет собой статическую или астатическую характеристику. При статической характеристике входная величина уравновешивается выходной величиной в цепи ООС.



К1
СУ



-


1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Похожие:

1. История возникновения и развития метрологии iconИстория возникновения чисел и цифр
А, между прочим, история их возникновения чрезвычайно увлекательна. Поэтому мы решили изучить историю возникновения чисел и представить...

1. История возникновения и развития метрологии iconУчебно-практическое пособие Дисциплина : «Менеджмент» Тема «История возникновения и развития менеджмента»
Целью данного пособия является ознакомление студентов с историей возникновения и развития менеджмента; отличительными чертами основных...

1. История возникновения и развития метрологии iconДик К. Дж. Радикальная реформация. История возникновения и развития анабаптизма
Тема 1: Причины появления и развития Протестантской Реформации и Католической Реформы в Европе

1. История возникновения и развития метрологии iconРеферат Тема: история возникновения и развития радио и радиолокации

1. История возникновения и развития метрологии iconПредпосылки возникновения аудита; краткая история его развития. Понятие аудиторской деятельности
Тема Предпосылки возникновения аудита; краткая история его развития. Понятие аудиторской деятельности

1. История возникновения и развития метрологии iconМуниципальное образовательное учреждение
История возникновения и развития поселка Новосинеглазовский

1. История возникновения и развития метрологии iconСценарий внеклассного мероприятия в 10-11-м классах по теме "История возникновения и развития современных Олимпийских игр"
Сценарий внеклассного мероприятия в 10–11-м классах по теме "История возникновения и развития современных Олимпийских игр"

1. История возникновения и развития метрологии icon«Современные технологии в земледелии»
Наука земледелие, история её возникновения и развития, обобщение и научное обоснование

1. История возникновения и развития метрологии iconРеферативных работ по дисциплине: «Аграрное право»
История возникновения и развития колхозного, сельскохозяйственного, аграрного законодательства

1. История возникновения и развития метрологии icon2. история возникновения и развития
Шарыпова В. А. доцент, кандидат экономических наук кафедры истории, политологии и социологии Красгау


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница