Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика




НазваниеМоделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика
страница4/5
Дата конвертации10.01.2013
Размер0.49 Mb.
ТипВыпускная работа
1   2   3   4   5

2.4. Результаты и выводы.


Создана численная модель бразильского теста с использованием МДЧ. Для моделирования бразильского теста наиболее пригодна сила ЛД-α и кристаллические решетки 2D-ГЦК, 2D-ГПУ и 2D-ГПУ-р. Наибольшей хрупкости модельного материала можно добиться, если положить коэффициент α силы ЛД-α равному двум. Модельный материал, составленный с использованием кристаллической решетки 2D-ГЦК, является менее хрупким, чем модельные материалы, составленные с использованием кристаллических решеток 2D-ГПУ и 2D-ГПУ-р. Представлен график, отражающий зависимость хрупкости модельного материала от его пористости. Показано, что изменение направление нагружения материала с 2D-ГПУ-р решеткой слабо влияет на его хрупкость.

Произведенное сравнение МДЧ и МКЭ подходов к моделированию бразильского теста, показало сходство точки зарождения трещины в методе молекулярной динамики и наибольшей величины максимального главного значения тензора деформации в МКЭ при одинаковом смещении нагружающих обкладок.

В следующем разделе для МДЧ моделирования вибрационного сверления будет применяться сила ЛД-α с коэффициентом α равному двум и кристаллическая решетка 2D-ГПУ.

3. Вибрационное сверление хрупких материалов


При вибрационном сверлении к буру или сверлу помимо статической силы (как в случае обычного ротационного сверления) прикладывается динамическая сила. Под вибрационным сверлением как правило рассматривается сверление горных пород (рис. 3.1).


Рис. 3.1. Пояснение идеи вибрационного сверления.

При этом в 50-60 годах под вибрационным сверлением подразумевали периодическое ударное воздействие буром на образец без вращения бура (ударное сверление). Опыты показали, что такое воздействие приводило к непредсказуемому трещинообразованию, изменению буром направления сверления и другим неблагоприятным эффектам. Данные факты ослабили интерес к вибрационному сверлению вплоть до начала 90х годов. Новые опыты [11, 12] (90х годов), в которых под вибрационным сверлением подразумевается суперпозиция ударного и ротационного сверления, выявили следующие преимущества вибрационного сверления над обыкновенным ротационным сверлением: более высокая скорость продвижения бура, уменьшенная статическая нагрузка на бур, возможность сверлить различные горные породы, не меняя при этом наконечник бура. Из всего этого следует заключить, что вибрационное сверление горных пород – активно-разрабатываемая область исследований для развития которых необходимо проведение экспериментов, построение аналитических и численных моделей процесса вибрационного сверления. Натурные эксперименты в данной области исследований сложны и дорогостоящи. Данный факт объясняется неудобством и дороговизной доставки множества крупных образцов горных пород к месту проведения опытов, высокими ценами коммерческих сверл (десятки тысяч долларов) и др.. В этой связи численная модель вибрационного сверления может быть использована как при разработке более качественных аналитических моделей вибрационного сверления, так и в качестве численного тестового стенда, к примеру, на службе компаний нефтегазодобывающей отрасли.

Ранее в [13] была предложена аналитическая модель процесса вибрационного сверления, позволившая получить ряд значительных результатов ([14-15]), которые обсуждаются далее. Однако данная модель не позволила получить некоторые важные эффекты, которые проявляются в реальности ([11],[12]) и существенно влияют на характеристики сверления: учет вращения бура, возможность залипание бура, отсутствие сверления при малых нагрузках на бур и пр. С целью скомпенсировать недостатки теоретической модели, в [4] с помощью МДЧ была разработана численная модель вибрационного сверления. Данная модель двухмерна, т.к. без применения многопроцессорных вычислений моделировать трехмерную модель очень ресурсоемко (по прикидкам в каждом численном эксперименте необходимо было бы рассчитывать порядка нескольких миллионов частиц). Подробнее геометрия данной модели будет рассмотрена в подразделе 3.1. Необходимо отметить, что ранее не проводилось сравнение аналитической и численной моделей. Соответственно основной целью данного раздела работы является проведение компьютерного моделирования процесса вибрационного сверления таким образом, чтобы учесть эффекты, которые не были учтены в теоретической модели из [13], а также усовершенствовать технику моделирования, которая использовалась в [4], чтобы сделать ее более удобной для сравнения с результатами [13].


3.1. Построение численной модели вибрационного сверления.


В уже упоминавшейся работе [4] Кривцовым А.М. была предложена следующая двухмерная модель вибрационного сверления (рис. 3.1.1):

Образец

Бур

u:\desktop\0_bac\drill bit\мдч.bmp


3_торец_увелич.bmp


Рис. 3.1.1. Геометрия двухмерной модели вибрационного сверления. Использована решетка 2D-ГПУ (идеальная двумерная «треугольная» решетка).4_торец_увелич.bmp

1) Граничные условия вдоль левого и правого краев образца и бура периодические, т.е. частицы, расположенные на левой границе бура и образца, взаимодействуют с частицами, расположенными на правой границе бура и образца (подробнее это будет пояснено в дальнейшем).
2) Нижний край образца закреплен, т.е. частицы нижнего края образца в ходе моделирования неподвижны.
3) Наконечник бура представляет собой равнобедренный треугольник.
4)  Геометрия модели задается следующими параметрами: отношение высоты образца к ширине образца, отношение ширины основания наконечника бура к ширине бура (равной ширине образца), отношение высоты бура к ширине бура, отношение высоты наконечника бура к высоте бура.
5) Нагружение бура производится кинематически, т.е. скорость всех частиц бура периодически обнуляется, а затем буру вновь придается импульс вдоль некоторого направления.

В данной работе модель процесса вибрационного сверления из [4] была доработана с точки зрения корректности прикладываемой к буру нагрузки: вместо кинематического нагружения бура используется динамическое нагружение. Остальные элементы модели (вышеперечисленны с 1го пункта по 4ый) не претерпели изменений.

При динамическом нагружении бура к нему прикладываются две силы: поперечная сила и продольная сила (рис. 3.1.2). Продольная сила является суммой динамической и статической:

(3.1.1)
где амплитуда динамической силы, частота вибрационного сверления, амплитуда статической силы. Таким образом, вид продольного воздействия на бур полностью соответствует используемому в аналитической модели [13]. Поперечная сила моделирует крутящий момент в данной двухмерной модели. Без введения поперечной силы (крутящего момента) не происходит удаление обломков сверления. Суммарная сила, действующая на бур, в каждом численно эксперименте задается через макроскопическую единицу измерения силы (будет введена далее) и равномерно распределяется по всем частицам бура. Частота вибрационного сверления не менялась в ходе моделирования.



Рис. 3.1.2.
Пояснение к определению нагружения бура.

Стоит заметить, что с одной стороны геометрию модели можно интерпретировать как сечение плоскостью бура (рис. 3.1.3). С другой стороны данную геометрию можно интерпретировать условно, т.е. просто как модельную геометрию для процесса сверления.
tmt_bohrkrone_typ_sy.jpg
tmt_bohrkrone_typ_a-sx.jpg


Рис. 3.1.3. Интерпретация геометрии модели, как сечения плоскостью бура.

С использованием вышеуказанных граничных условий можно воспринимать модель как множество стоящих рядом одинаковых буров и образцов. Также можно мысленно закольцевать картину, тогда данная модель сверления может быть интерпретирована как представлено на рис. 3.1.4; становится сразу понятным каким образом поперечная сила, прикладываемая к буру, моделирует крутящий момент:


Рис. 3.1.4. Возможная интерпретация граничных условий модели

Неотъемлемым этапом построения модели вибрационного сверления является создание модельных материалов: материала бура и материала образца. Материал образца в натурных экспериментах представляет собой горную породу (песчаник, гранит, базальт и др.). Как известно, горные породы по своим характеристикам являются хрупкими материалами. Поэтому в качестве модельного материала образца можно взять какой-либо из ранее полученных хрупких модельных материалов. Наиболее простым в исследовании является материал с кристаллической решеткой 2D-ГПУ и силой межчастичного взаимодействия ЛД-α (угол поворота кристаллической решетки равен нулю).

Метод динамики частиц плохо предназначен для исследования крайне продолжительных процессов, поэтому такие растянутые во времени процессы как, к примеру, разрушение бура посредством износа, рассматриваться не будут. Таким образом, создание модельного материала бура не составляет труда: достаточно положить прочность модельного материала бура много больше прочности модельного материала образца. При разработке программы данный момент учитывался как в 10 раз большая сила взаимодействия между частицами бура, чем между частицами образца. С теоретической точки зрения это соответствует в 10 раз большему модулю Юнга материала бура, чем материала образца.

В дальнейшем при построении модели и обработке результатов будут использоваться следующие макроскопические единицы измерения:
1) в качестве макроскопической единицы измерения времени возьмем время за которое звуковая волна проходит расстояние, равное ширине рассматриваемого образца: , где ширина образца, скорость распространения продольных волн в образце перпендикулярно направлению нагружения (для 2D-ГПУ решетки и силе межчастичного взаимодействия на основе силы Леннарда-Джонса и не зависит от ориентации решетки);
2) в качестве макроскопической единицы измерения силы возьмем силу которую необходимо приложить к верхней грани образца, чтобы разорвать его в тесте на растяжение. Эта сила легко может быть вычислена из знания количества частиц, расположенных вдоль ширины образца, которое примерно равно , и из следующей геометрической задачи (рис. 3.1.5):



(3.1.2)


Ø








Рис. 3.1.5. Расчет силы, которую необходимо приложить к частице, чтобы отделить ее от двух неподвижных частиц.

Итого получаем, что .

Если в ходе моделирования рядом с некоторой частицей на расстоянии вокруг не оказывалось других частиц, то данная частица удалялась из рассмотрения (далее для краткости будем говорить «удалялась»). Описанный процесс аналогичен процессу вымывания мелкой раздробленной в процессе сверления породы жидкостью, для чего в реальных бурах существуют каналы, по которым жидкость закачивается в область сверления (рис. 3.1.6). В данной двухмерной модели удаление частиц можно интерпретировать как процесс вымывания частиц жидкостью, которая течет вдоль направления перпендикулярного плоскости модели.




Рис. 3.1.6. Вид с торца на реальный бур (круглые – каналы подачи жидкости)

Количество ударов бура об образец, исходя из ограниченности компьютерных мощностей, выбиралось небольшим: результаты в данной работе получены как усреднения по 10ти ударам бура об образец. Моделирование показало, что переходный процесс от начала сверления, к устоявшемуся процессу сверления минимален (менее двух ударов бура об образец). Таким образом, время моделирования равняется .

Скорость вибрационного сверления для набора опытов, различающихся лишь начальным распределением хаотической скорости частиц, будем определять следующим образом:



где средний (за 1 из 10 ударов бура) процент удаленных частиц от изначального количества частиц образца в i-ом опыте; количество удаленных частиц по результатам моделирования (т.е. за 10 ударов бура) в i-ом опыте; – неизменное от опыта к опыту начальное количество частиц образца; количество вариантов различного начального распределения хаотической скорости частиц.

Количество частиц в расчетах варьировалось от 3000 до 30000 в зависимости от желаемой точности получаемых результатов. Необходимые проверки сходимости по количеству частиц были проведены.

Таким образом, в данном подразделе описана исследуемая далее численная модель процесса вибрационного сверления. Рассмотрены геометрия модели, граничные условия модели. Определен процесс нагружения бура. Заданы модельные материалы бура и образца. Рассчитаны модельные макроскопические единицы измерения времени и силы. Определено понятие скорости вибрационного сверления. Приведено расчетное количество частиц и время моделирования.


3.2. Моделирование.


Процесс моделирования был разбит на следующие этапы:

1) При заданном отношении статической и динамической продольной силы (взятом из аналитической модели [13]) определить оптимальное значения поперечной силы . Эта задача первостепенна, т.к. изначально поперечная сила не задана и аналитические модели не могут предсказать ее оптимальное значение.

2) Для найденного оптимального значения поперечной силы, получение зависимости скорости вибрационного сверления от соотношения амплитуд статической и динамической продольных сил, приложенных к буру.

Зададим общую для данных этапов геометрию модели и частоту вибрационного сверления (табл. 3.2.1):

Таблица 3.2.1. Параметры, задающие геометрию модели.

высота образца к ширине образца

8

ширина основания наконечника бура к ширине бура

0.33

высота бура к ширине бура

0.57

высота наконечника бура к высоте бура

0.65


Таким образом, получаем следующую геометрию модели (рис. 3.2.1):

мдч.bmp

Рис. 3.2.1. Используемая при расчетах геометрия модели.

При малой частоте вибрационного сверления бур будет сильно разгоняться и сломается при ударе об образец, что недопустимо. Также частота вибрационного сверления не должна быть маленькой, т.к. чем меньше частота, тем дольше будет рассчитываться задача (надо не забывать, что количество численных опытов для получения осредненных результатов довольно велико: к примеру, для получения рис. 3.2.2.1 производилось 320 опытов и в каждом 10 ударов бура в образец). Однако при большой частоте вибрационного сверления бур будет не успевать разогнаться и эффективной окажется только статическая нагрузка. Привяжем период вибрационного сверления к времени прохождения звуковой волной образца вдоль (т.е вдоль его высоты). С учетом геометрии модели положим . Пересчитывая данную частоту в реальную величину с помощью формул из [1] мы получим завышенное значение по сравнению с натурными экспериментами. Это объясняется ограничениями на время расчета задачи. В дальнейших моделированиях не будем менять частоту вибрационного сверления. Исследование поведения процесса вибрационного сверления в зависимости от частоты нетривиально и не будет рассматриваться в данной работе.

В каждом численном опыте бралось 5 повторений эксперимента с различным начальным распределением хаотической скорости частиц (seed = 5).


3.2.1. Поиск оптимального значения прикладываемой к буру поперечной силы.

Проведем набор численных экспериментов, где статическая сила В будет меняться от до с шагом . Значение амплитуды динамической силы А будет пересчитываться исходя из соотношения B/A = 0.387 соответствующего наибольшей скорости сверления для аналитической модели [13]. Величина поперечной силы будет меняться от до с шагом . Результат осреднения скорости сверления по различным статическим силам представлен на рис. 3.2.1.1:

1   2   3   4   5

Похожие:

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconПриложения в экономике функции, производной, интеграла
Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальностям...

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconИспользование различных характеристик прочности при моделировании разрушения анизотропных материалов
Целью данной работы является исследование влияния применения различных механических характеристик разрушения анизотропных материалов...

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconРабочая программа Дисциплин (модуля) Наименование дисциплины: Теоретическая и прикладная механика Модули: Теоретическая механика; Теория колебаний; Сопротивление материалов; Теория упругости Направление подготовки 131000 «Нефтегазовое дело»
Модули: Теоретическая механика; Теория колебаний; Сопротивление материалов

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconДеформирования и упрочнения материалов введение. Достоверность теоретического исследования
В рассматриваемом случае это значит, что из определяющих уравнений модели упруговязкопластического деформирования как частные или...

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconМоделирование процессов нелинейного деформирования грунтов, взаимодействующих с деформируемыми конструкциями

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconРасчеты термодинамических свойств нанокапель методом молекулярной динамики
...

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconЭкзаменационные вопросы 4 семестр Механика материалов и конструкций
Моделирование реального объекта (выбор расчётной схемы). Моделирование свойств материала, геометрии объекта, нагрузки и связей

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconМоделирование упругопластического деформирования конструкционной стали при сложном напряженном состоянии
Построена математическая модель совместного упругопластического деформирования растяжением и кручением тонкостенных трубчатых образцов...

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconРабочая программа по дисциплине опд. Ф. 08 Моделирование и оптимизация технологических процессов для специальности 260901. 65 “Технология швейных изделий” заочной формы обучения
Курс «Моделирование и оптимизация технологических процессов» является прикладной наукой, занимающейся вопросами моделирования рациональных...

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconАлюшин Юрий Алексеевич проф., д т. н кафедра «Теоретическая и прикладная механика»
Пуассона. К примеру, решение задачи Буссинеска [2] о распределении напряжений при действии на массив сосредоточенной силы используют...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница