Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика




НазваниеМоделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика
страница5/5
Дата конвертации10.01.2013
Размер0.49 Mb.
ТипВыпускная работа
1   2   3   4   5

Рис. 3.2.1.1. Осреднение скорости сверления по опытам с различными статическими (и динамическими) силами в зависимости от значений поперечной силы.

Осреднение по различным статическим силам рассматривается для выявления единого оптимального значения поперечной силы, а не многих оптимальных значений поперечной силы для соответствующих статических сил. При малых значениях поперечной силы (до ) происходит залипание бура в образце. При силах больших происходит разрушение бура (при подсчете больших амплитуд А и В). В качестве оптимального значения поперечной силы возьмем (обведено в овал на рис. 3.2.1.1), как значение поперечной силы (с некоторым запасом) не приводящее к разрушению бура.

При выбранной поперечной силе проведем несколько экспериментов по определению оптимального соотношения B/A для данной численной модели вибрационного сверления. Значение А бралось и , значение В менялось от 0 до A c шагом 0.1А. Зависимость нормированной скорости сверления от соотношения В/А представлено на рис. 3.2.1.2. Нормировка скорости сверления осуществлялась по максимальной скорости сверления при


Рис. 3.2.1.2. Зависимость скорости сверления от соотношения амплитуд статической и динамической сил.

Из рис. 3.2.1.2 видно, что предположенное нами на основании аналитической модели соотношение В/А равное 0.387, соответствующее наибольшей скорости сверления, требует уточнения. Исходя из данных на рис. 3.2.1.2 в качестве оптимального соотношения В/А возьмем 0.6 и еще раз проведем набор тестов по определению поперечной силы: границы изменения статической силы те же (от до с шагом ), амплитуда динамической силы пересчитывается исходя из соотношения B/A = 0.6, величина силы меняется от до с шагом . Зависимость скорости сверления от поперечной силы представлена на рис. 3.2.1.3.


Рис. 3.2.1.3. Осреднение скорости сверления по опытам с различными статическими (и динамическими) силами в зависимости от значений поперечной силы. Повторный набор экспериментов для интересующей области значений поперечной силы.

Результаты моделирования хорошо согласуются с таковыми из рис. 3.2.1.1, т.е. разрушение бура начинается при значениях поперечной силы больших . Таким образом, мы подтвердили выбор оптимальной поперечной силы равной . После определения и фиксирования значения поперечной силы можно приступить к более детальному исследованию зависимости скорости сверления от соотношения амплитуд статической и динамической сил.

3.2.2. Получение зависимости скорости сверления от соотношения амплитуд статической и динамической продольных сил.

При выбранном в п. 3.2.1 значении поперечной силы проведем серию экспериментов по определению оптимального (в смысле скорости сверления) соотношения B/A для данной численной модели. Значение амплитуды динамической силы А бралось от до с шагом (при бо́льших значениях А, чем наступает разрушение бура). Значение статической силы В менялось от 0.2А до A c шагом 0.1А. Зависимость нормированной скорости сверления от соотношения В/А представлена на рис. 3.2.2.1. Нормировка скорости сверления осуществлялась по максимальной скорости сверления при .


Рис. 3.2.2.1. Зависимость скорости сверления от соотношения амплитуд статической и динамической сил.

Для удобства восприятия рис. 3.2.2.1 построим аппроксимации экспериментальных данных полиномом четвертой степени с помощью метода наименьших квадратов, а также для большего удобства сравнения результатов расчетов с результатами аналитической модели рассмотрим соотношения В/А на промежутке от 0 до 1. Обработанный рис. 3.2.2.1 представляет собой рис. 3.2.2.2:


Рис. 3.2.2.2. Аппроксимации зависимостей скорости сверления от соотношения амплитуд статической и динамической сил.

3.3. Сравнение полученных результатов с предсказаниями аналитических моделей и с экспериментальными данными.



MRR(B/A)/MRRA,B→0
Зависимость нормированной скорости сверления от соотношения амплитуд статической и динамической сил, полученная в [13] представлена на рис. 3.3.1:

r(b.a)_analytics.png

Рис. 3.3.1. Зависимость скорости сверления от соотношения амплитуд статической и динамической сил для модели [13]. Разные кривые соответствуют разным значениям амплитуды динамической силы.

Наиболее жирная кривая (нижняя) на рис. 3.3.1 соответствует бесконечно-малым значениям амплитуд B и А по сравнению с продольной силой, которую надо приложить к образцу, чтобы разрушить его в тесте на сжатие. Вид зависимостей на рис. 3.2.2.2 и 3.3.1 схож, но при абсолютном возрастании амплитуд прикладываемых к буру сил максимумы зависимостей MRR(B/A) в аналитической модели сдвигаются вправо вверх, а в разработанной численном модели – влево вверх. Разработанная численная модель учитывает большее количество эффектов, чем аналитическая модель: учет возможного залипания бура, учет вращения бура на скорость сверления, отсутствие процесса сверления при малых нагрузках на бур. Все это дает право говорить о том, что мы и не должны ожидать совпадения получаемых зависимостей скоростей сверления для численной и аналитической моделей. К тому же стоит заметить, что максимумы зависимостей MRR(B/A) для аналитической и численной моделей при больших значениях амплитуд А и В находятся примерно в одной зоне (в районе В/А=0.55).

Есть и более сложные аналитические модели вибрационного сверления [16], учитывающие большее количество реально возникающих эффектов, чем модель [13]. Сравнение результатов с этими моделями в данной работе не производилось, т.к. это потребовало бы больших объемов компьютерных вычислений.

На рис. 3.3.2 представлена экспериментальная зависимость [11] скорости сверления от приложенной к буру статической силы для различных амплитуд вибрационной составляющей перемещения бура:

MRR


Рис. 3.3.2. Экспериментальная зависимость скорости сверления от приложенной к буру статической силы.

Сравнение полученных численных результатов с представленными экспериментальными данными затруднено, т.к. процесс пересчета амплитуды вибрации в силу, приложенную к буру, неоднозначен. Однако видно, что при увеличении статической силы, прикладываемой к буру, скорость сверления сначала увеличивается, а затем уменьшается, что согласуется с результатами численной модели.

3.4. Результаты и выводы


Разработана настраиваемая численная модель процесса вибрационного сверления, учитывающая эффекты, отсутствующие в модели [4]. На основе разработанной модели было изучено влияние соотношения амплитуд статической и динамической силы, прикладываемой к буру, на скорость сверления. Оптимальным с точки зрения скорости сверления является соотношение между амплитудами статической силы и динамической силы равное 0.6±0.1. Полученные результаты качественно сходятся с экспериментальными данными и предсказаниями аналитических моделей.

Для совершенствования численной модели вибрационного сверления в первую очередь необходимо:
- добиться повышения производительности программы (чего можно достичь, используя суперкомпьютерные вычисления);
- получить уточненные экспериментальные данные о процессе вибрационного сверления.

4. Заключение


4.1. Результаты

В первой части данной работы была разработана численная модель бразильского теста с использованием МДЧ. Бразильский тест произведен над модельными материалами с различной кристаллической решеткой и силой межчастичного взаимодействия. Проведено исследование хрупкости модельного материала в зависимости от геометрии его кристаллической решетки и силы межчастичного взаимодействия, а также определены параметры модельного материала, соответствующие максимальной его хрупкости. Произведено сравнение МДЧ и МКЭ критериев разрушения модельного материала в ходе бразильского теста.

Во второй части работы представлена усовершенствованная относительно [4] МДЧ модель процесса вибрационного сверления. Определено оптимальное значение привнесенной в модель поперечной силы, прикладываемой к буру. Получена зависимость скорости вибрационного сверления от соотношения амплитуд статической и динамической продольных сил, приложенных к буру, при различных абсолютных значениях амплитуды динамической продольной силы. Проведено сравнение результатов, получаемых с помощью численной модели сверления, с экспериментальными данными [5] и с результатами, получаемыми с помощью аналитических моделей сверления [13].


4.2. Направления дальнейших исследований


Для реализации более реалистичных моделей бразильского теста и вибрационного сверления необходимо усовершенствовать разработанные расчетные программы с учетом возможности использования при расчетах многопроцессорных мощностей. После проведения данного усовершенствования для модели вибрационного сверления появится возможность разработать трехмерную модель процесса вибрационного сверления; сравнить результаты, получаемые численной моделью вибрационного сверления, с результатами, получаемыми с помощью сложных аналитических моделей.


Планируется изучить хрупкость модельных материалов в которых используются другие кристаллические решетки (из частиц разного размера, политкристаллические [1]) и межчастичные потенциалы взаимодействия (Морзе, модифицированный потенциал [1]). И по результатам изучения добиться от новых модельных материалов уменьшения критической деформации на растяжение, что будет лучше согласовываться с натурными экспериментами [5].

В близлежащих целях планируется рассмотреть в модели вибрационного сверления:
- материал с кристаллической решеткой 2D-ГПУ-р;
- двигатель с ограниченным вращающим моментом (прикладываемая к буру поперечная сила зависит от скорости бура);
- несимметричную геометрию бура (для большего согласования с геометрией реальных буров).

После получения уточненных экспериментальных данных о процессе вибрационного сравнение планируется: сравнить результаты модели с результатами натурных экспериментов; привнести в численную модель наиболее интересные и еще не учтенные экспериментальные эффекты.

Список использованных источников

  1. Кривцов А.М.. Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой. М.: Физматлит, 2007.

  2. Черепанов Г.П.. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974.

  3. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1965.

  4. Impact fracture of rock materials due to percussive drilling action. A.M. Krivtsov, E.E. Pavlovskaya, M. Wiercigroch. CD-ROM Proceedings of 21st International Cogress of Theoretical and Applied Mechanics. 2004. Warsaw, Poland. 275 p.

  5. The flattened Brazilian disc specimen used for testing elastic modulus, tensile strength and fracture toughness of brittle rocks: analytical and numerical results. Q. Z. Wang, X. M. Jiaa, S. Q. Koub, Z. X. Zhangb and P.-A. Lindqvistb.International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences Volume 41, Issue 2, February 2004, Pages 245-253

1.http://www.ibf.uni-karlsruhe.de/felslabor/images/brazilian.jpg

  1. Kiyoo Mogi. The influence of the Dimensions of specimens on the fracture strength of rocks. Bulletin of the Earthquake. Research Institute. Vol. 40, (1962). pp. 175-185

  2. J. Mat. Coefficient of Friction for Steel on Concrete at High Normal Stress. Сiv. Engrg. Volume 2, Issue 1, pp. 46-49 (February 1990)

  3. Behavior of concrete under biaxial stresses. H. Kupfer, H.K. Hilsdorf, H. Rusch. ACI journal, title No. 66-52 / august 1969

  4. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996.

  5. Wiercigroch M., Wojewoda J., Krivtsov A.M. Dynamics of High-Frequency Percussive Drilling of Hard Materials. Journal of Sound and Vibration. Vol. 280(3-5), 739–757.

  6. Wiercigroch M., Krivtsov A.M., Wojewoda J. Dynamics of Ultrasonic Drilling of Hard materials. In Wiercigroch M. and de Kraker A. eds. Applied Non-linear Dynamics and Chaos of Mechanical Systems with Discontinuities. World Scientific. 2000. 403-444.

  7. Krivtsov A. M., Wiercigroch M. Penetration rate prediction for percussive drilling via dry friction model. Chaos, Solutions and Fractals 11 (2000) 2479-2485

2.Krivtsov A.M., Wiercigroch M. Nonlinear Dynamics of Percussive Drilling of Hard Materials. CD Proc. Of 1999 ASME Int. Design Engineering Techn. Conf.: 17th Biennial Conference on Mechanical Vibration and Noise, Las Vegas, Nevada, DETC99/VIB-8033, 6p.

3.Wiercigroch M., Krivtsov A.M., Wojewoda J. Vibrational energy transfer via modulated impacts for percussive drilling// JOURNAL OF THEORETICAL AND APPLIED MECHANICS vol 46, No3, pp. 715-726, Warsaw 2008

4.Pavlovskaia E., Wiercigroch M. Periodic solution finder an impact oscillator with a drift. // Journal of Sound and Vibration 267 (2003) p. 893-911
1   2   3   4   5

Похожие:

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconПриложения в экономике функции, производной, интеграла
Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по специальностям...

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconИспользование различных характеристик прочности при моделировании разрушения анизотропных материалов
Целью данной работы является исследование влияния применения различных механических характеристик разрушения анизотропных материалов...

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconРабочая программа Дисциплин (модуля) Наименование дисциплины: Теоретическая и прикладная механика Модули: Теоретическая механика; Теория колебаний; Сопротивление материалов; Теория упругости Направление подготовки 131000 «Нефтегазовое дело»
Модули: Теоретическая механика; Теория колебаний; Сопротивление материалов

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconДеформирования и упрочнения материалов введение. Достоверность теоретического исследования
В рассматриваемом случае это значит, что из определяющих уравнений модели упруговязкопластического деформирования как частные или...

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconМоделирование процессов нелинейного деформирования грунтов, взаимодействующих с деформируемыми конструкциями

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconРасчеты термодинамических свойств нанокапель методом молекулярной динамики
...

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconЭкзаменационные вопросы 4 семестр Механика материалов и конструкций
Моделирование реального объекта (выбор расчётной схемы). Моделирование свойств материала, геометрии объекта, нагрузки и связей

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconМоделирование упругопластического деформирования конструкционной стали при сложном напряженном состоянии
Построена математическая модель совместного упругопластического деформирования растяжением и кручением тонкостенных трубчатых образцов...

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconРабочая программа по дисциплине опд. Ф. 08 Моделирование и оптимизация технологических процессов для специальности 260901. 65 “Технология швейных изделий” заочной формы обучения
Курс «Моделирование и оптимизация технологических процессов» является прикладной наукой, занимающейся вопросами моделирования рациональных...

Моделирование процессов деформирования и разрушения хрупких материалов методом динамики частиц Направление: 150300 ̶ Прикладная механика iconАлюшин Юрий Алексеевич проф., д т. н кафедра «Теоретическая и прикладная механика»
Пуассона. К примеру, решение задачи Буссинеска [2] о распределении напряжений при действии на массив сосредоточенной силы используют...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница