Рабочая учебная программа дисциплины «основы высшей математики, статистики и информатики»




Скачать 198.02 Kb.
НазваниеРабочая учебная программа дисциплины «основы высшей математики, статистики и информатики»
Дата конвертации12.01.2013
Размер198.02 Kb.
ТипРабочая учебная программа

Федеральное агентство по здравоохранению и социальному развитию


Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Пермская государственная фармацевтическая академия»


РАБОЧАЯ учебная ПРОГРАММА


дисциплины «ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ»


для специальности 060108 «Фармация»

(заочное отделение)

(код и наименование специальности)

высшего профессионального образования


Пермь

2009


1. Рабочая программа составлена в соответствии с ГОС ВПО по специальности 060108 «Фармация»,

(код и наименование)

утвержденным .

(дата)


2. Авторы-составители рабочей программы

доцент кафедры Данилов Ю.Л.,

ст. преподаватель Соснина Л.А.


3. УТВЕРЖДЕНА на заседании кафедры физики и математики

28.01.2008 г., протокол № 49.


ПЕРЕУТВЕРЖДЕНА на заседании кафедры физики и математики

11.01.2009 г., протокол № 60.


4. Рабочая программа СОГЛАСОВАНА с кафедрами неорганической химии, биохимии, фармацевтической химии и физиологии (протоколы согласования прилагаются); СООТВЕТСТВУЕТ действующему учебному плану.


5. В рабочую программу внесены изменения и дополнения на заседании кафедры физики и математики 11.01.2009

протокол № 60. дата

Зав. кафедрой физики и математики_________________ Вахрин М.И.


Доцент кафедры_________________________________ Данилов Ю.Л.

Старший преподаватель__________________________ Соснина Л.А.

Изучение математики и информатики студентами специальности «Фармация» актуально ввиду того, что математика и информатика в фармацевтических вузах является базовым предметом, необходимым для изучения естественнонаучных и профильных дисциплин, которые преподаются параллельно с данным предметом и на последующих курсах.

Изучение математики тесно связано с такими дисциплинами как физика, физическая и коллоидная химия, неорганическая, органическая, аналитическая, фармацевтическая химия, фармацевтическая технология, а также физиология.

Рабочая программа составлена на основании Программы по основам высшей математики, статистики и информатики для студентов фармацевтических вузов, утвержденной Департаментом образовательных медицинских учреждений Минздрава России 18 января 2000 г.

Учебная программа разработана на основе учебного плана специальности «фармация».

Дисциплина «Основы высшей математики, статистики и информатики» общим объемом 144 часа изучается на первом курсе.

Предпочтение отдается изучению основ математического анализа, теории вероятностей, математической статистики, линейного программирования.

Основной смысловой нагрузкой дисциплины является освоение главных положений математического анализа, теории вероятностей, математической статистики, а также знакомство с их применением в физике, химии, физиологии, медицине и технике (химической технологии). Освоение дисциплины способствует достижению студентами уровня базовых знаний основ высшей математики и математической статистики.

Учебный материал дисциплины отобран таким образом, чтобы он отражал как фундаментальные основы, так и текущее состояние математических знаний с выходом на практические применения изученных принципов в медицине и фармации.

Дисциплина предусматривает получение студентами–провизорами математических знаний и умений, формирующих научное мировоззрение, обеспечивающих исходный уровень для изучения естественнонаучных и специальных дисциплин, а также знаний, умений и навыков, необходимых в практической деятельности провизора, ознакомление с основными положениями математики и условиями их правильного применения.

Дисциплина включает следующие разделы: математический анализ, теория вероятностей, математическая статистика, Математические методы оптимизации и управления в фармации.

В структуре изучаемой дисциплины выделяются следующие основные темы: Функции, дифференцирование, исследование функций, функции нескольких переменных, интегрирование, решение дифференциальных уравнений, теория вероятностей, случайные величины, математическая статистика, регрессионный анализ, проверка статистических гипотез, дисперсионный анализ, теория временных рядов, методы оптимизации, теория массового обслуживания.

Программой дисциплины предусмотрено чтение лекций и проведение практических занятий.

В ходе изучения данной дисциплины студент слушает лекции и посещает практические занятия, занимается индивидуально. Определённое место в овладении данным учебным материалом отводится самостоятельной работе при подготовке к практическим занятиям.

Изучение дисциплины завершается зачетом и экзаменом во 2 семестре. При этом к экзамену студент должен получить зачёт на основании соответствия сформулированным ниже требованиям.


Зачетно-экзаменационные требования сводятся к следующему:

  • умение студента вычислять производные и использовать их в практических задачах;

  • знание студентом методов интегрирования и умение вычислять интегралы от простых выражений;

  • умение студента решать простейшие дифференциальные уравнения и знать примеры их использования в физике, химии и биологии;

  • знание студентом основ теории вероятностей и умение решать элементарные задачи;

  • умение студента статистически обрабатывать результаты экспериментов;

  • знание студентом задач, решаемых методами оптимизации, и умение решать простейшие задачи.

Изучение дисциплины завершается экзаменом, который проводится в виде теста.

Обязательным условием допуска студента к экзамену является выполнение практических заданий, предусмотренных рабочей программой дисциплины, и представление отчётов по всем выполненным работам, предусмотренным рабочей программой дисциплины.


ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ПЛАН



Вид учебной работы


Кол-во

часов

Семестры




1


2


I. Аудиторная:










лекции

16

4

12

семинары










практические занятия

20

0

20

лабораторные работы










ИТОГО:

36

4

32

II. Внеаудиторная:










курсовые работы










рефераты










расчетные работы










контрольные работы










домашние контрольные работы

20

10

10

самоподготовка:










самостоятельное изучение разделов

60

30

30

проработка и повторение лекционного материала и материала учебника и учебных пособий

14

6

8

подготовка к лабораторным и практическим занятиям, коллоквиумам и др.










подготовка к экзамену

10




10

другие виды внеаудиторной работы










ИТОГО:

104

46

58

III. Промежуточный контроль (зачет)

Итоговый контроль (экзамен)



4





2

2

Общая трудоемкость дисциплины:

144

50

94


Специальность: фармация

Тематический план учебной дисциплины «Основы высшей математики, статистики и информатики»

Количество часов: 144



Наименование разделов

и тем курса

Количество часов

Всего

Аудиторные занятия

Самостоятельная

работа



лекции

практические

1

2

3

4

4

5

Раздел I. Математический анализ

76

10

16

50

Тема 1. Функция. Предел функции. Производная функции. Правила дифференцирования.

17

3

4

10

Тема 2. Применение производной к исследованию функций

8

1

2

5

Тема 3. Функция нескольких переменных

8

1

2

5

Тема 4. Интегрирование. Первообразная. Неопределенный и определенный интегралы

16

2

4

10

Тема 5. Дифференциальные уравнения

27

3

4

20

Раздел II. Теория вероятностей и математическая статистика

49

6

4

39

Тема 1. Теория вероятностей

15

3

2

10

Тема 2. Математическая статистика. Выборочный метод

15

3

2

10

Тема 3. Метод наименьших квадратов. Регрессионный анализ

10







10

Тема 4. Проверка статистических гипотез. Дисперсионный анализ

9







9

Раздел III. Математические методы оптимизации и управления в фармации

19







19

Тема 1. Временные ряды

4







4

Тема 2. Методы оптимизации. Линейное программирование

10







10

Тема 3. Теория массового обслуживания

5







5

ИТОГО:

144

16

20

108



Содержание теоретических разделов дисциплины

«физика и биофизика»


РАЗДЕЛ I. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ


Тема 1. Функция. Предел функции. Производная функции. Правила дифференцирования


Предмет Математика. Основные разделы математики. Математический анализ.

Понятие функции одной переменной. Способы задания. Области определения и значений. Свойства функций. Основные элементарные функции. Их свойства и графики.

Предел функции. Свойства пределов. Виды неопределенностей, способы их раскрытия. Первый и второй замечательные пределы. Бесконечно малые величины. Непрерывность функции.

Приращение аргумента и функции. Производная функции. Механический и геометрический смысл производной. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Производная неявной функции. Производная обратной функции. Производные основных элементарных функций.

Производные высших порядков. Механический смысл производной второго порядка. Дифференциал. Геометрический смысл дифференциала. Выражение производной через дифференциалы. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.


Тема 2. Применение производной к исследованию функций


Монотонность функции. Необходимые условия возрастания и убывания функции. Точки минимума и максимума. Выпуклость и вогнутость функции. Точки перегиба. Необходимые условия выпуклости и вогнутости функции.

Исследование функции. План исследования. Асимптоты функции.


Тема 3. Функция нескольких переменных


Функции нескольких переменных. Способы задания. Свойства функций нескольких переменных.

Частные и полное приращения функции нескольких переменных. Частные производные. Частные и полный дифференциалы. Градиент функции нескольких переменных. Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям.


Тема 4. Интегрирование. Первообразная. Неопределенный и определенный интегралы


Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Методы интегрирования.

Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла. Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона – Лейбница. Методы интегрирования. Несобственные интегралы первого и второго видов.

Приложения определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур, работы переменной силы при перемещении материальной точки вдоль прямой, среднего значения функции на заданном интервале.


Тема 5. Дифференциальные уравнения


Дифференциальные уравнения. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Порядок уравнения. Общее и частное решение.

Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Линейные уравнения первого порядка.

Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка.

Составление и решение дифференциальных уравнений при рассмотрении задач физико-химического и медико-биологического содержания.


РАЗДЕЛ II. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА


Тема 1. Теория вероятностей


Теория вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Испытание, событие, вероятность. Классификация случайных событий. Полная группа событий. Алгебра событий. Классическое и статистическое определение вероятности. Свойства вероятности. Использование формул комбинаторики для вычисления вероятности события.

Теорема сложения несовместных событий. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения независимых событий и зависимых событий. Формула полной вероятности.

Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Асимптотические формулы. Формула Муавра – Лапласа. Закон редких событий.

Случайные величины. Дискретная случайная величина. Закон распределения. Полигон (многоугольник распределения).

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение. Мода. Способы вычисления и смысл этих характеристик. Свойства математического ожидания и дисперсии. Математическое ожидание и дисперсия среднего значения.

Распределения дискретной случайной величины. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.

Непрерывная случайная величина. Функция распределения. Функция плотности вероятности. Их свойства. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Медиана. Равномерное распределение.

Нормальное распределение. Параметры нормального распределения. Функция Гаусса. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Функция Лапласа. Нахождение интервала по заданной вероятности. Сигмальные зоны. Правило «трех сигм».

Законы больших чисел. Неравенство и теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Понятие о теореме Ляпунова.


Тема 2. Математическая статистика. Выборочный метод


Математическая статистика. Генеральная и выборочная совокупности. Репрезентативность выборки. Вариационные ряды. Графическое представление вариационного ряда. Полигон. Гистограмма. Эмпирическая функция распределения.

Точечные оценки числовых характеристик. Состоятельность, несмещенность и эффективность оценок. Среднее значение, выборочная и исправленная дисперсия. Среднее квадратическое отклонение среднего значения.

Интервальные оценки числовых характеристик. Доверительная вероятность. Доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенной случайной величины. Распределение Стьюдента.


Тема 3. Метод наименьших квадратов. Регрессионный анализ


Метод наименьших квадратов. Сглаживание экспериментальных значений. Линейное сглаживание. Линеаризация функций. Сглаживание по параболе.

Функциональная и статистическая зависимости. Корреляционная зависимость. Уравнения регрессий. Коэффициент корреляции, его свойства.

Выборочное уравнение линейной регрессии. Коэффициенты регрессий. Корреляционная таблица.


Тема 4. Проверка статистических гипотез. Дисперсионный анализ


Статистические гипотезы. Основная и альтернативная гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости. Критические области. Наблюдаемые и критические значения.

Гипотезы о равенстве генеральных средних (математических ожиданий) двух выборок нормально распределенной случайной величины. Гипотеза о равенстве дисперсий двух выборок.

Гипотеза о существенности корреляционной связи. Гипотеза о значении вероятности события. Гипотезы о равенстве дисперсий нескольких выборок.

Дисперсионный анализ. Фактор, уровни фактора. Однофакторный дисперсионный анализ. Многофакторный дисперсионный анализ. Понятие о планировании эксперимента. Латинские квадраты.


РАЗДЕЛ III. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ В ФАРМАЦИИ


Тема 1. Временные ряды


Временные ряды (ряды динамики). Характеристики динамики временных рядов. Абсолютный прирост. Темп роста. Тема прироста. Цепные и базисные показатели.

Анализ временных рядов. Тренд. Сглаживание временных рядов. Графические методы сглаживания. Методы укрупнения периода и скользящей средней. Аналитические методы сглаживания. Прогнозирование.


Тема 2. Методы оптимизации. Линейное программирование


Методы оптимизации. Линейное программирование. Постановка задачи. Область допустимых решений. Оптимальное решение.

Методы линейного программирования. Графический метод решения простейших задач. Симплекс-метод. Транспортная задача. Метод потенциалов решения транспортной задачи.


Тема 3. Теория массового обслуживания


Системы массового обслуживания. Их классификация. Теория массового обслуживания. Поток требований и поток обслуживания. Простейший поток требований. Одноканальная система с бесконечной очередью. Ее характеристики. Понятие о многоканальной системе.

Понятие о сетевом планировании.


ЛИТЕРАТУРА


№ п/п

Автор,

название учебника, методички

Год изд.

Кол-
во

Очн. отд.

Заоч. отд.



Морозов Ю.В. Высшая математика. М.: Медицина.

1998

400


+

+



Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В. и др. Высшая математика. – Минск.

1987

400


+

+



Лобоцкая Н.Л. Основы высшей математики. – Минск.

1987

220





+



Данилов Ю.Л., Данилова В.И., Соснина Л.А., Тихонова Н.Е. Методические указания и контрольные задания к лабораторно-вычислительным занятиям по курсу высшей математики. Пермь, ПГФА.

2006

100

+

+



Данилов Ю.Л., Глухов А.Ф., Соснина Л.А.и др. Методические указания и контрольные задания по математикt. Пермь, ПГФА.

2003

400




+



Добавить в свой блог или на сайт

Похожие:

Рабочая учебная программа дисциплины «основы высшей математики, статистики и информатики» iconРабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»
Курс теории вероятностей и математической статистики – это обязательный курс, изучаемый студентами отделения «Информатика». Вместе...

Рабочая учебная программа дисциплины «основы высшей математики, статистики и информатики» iconПримерная программа дисциплины
Изучение дисциплины базируется на знании студентами высшей математики, теории вероятностей и математической статистики, экономической...

Рабочая учебная программа дисциплины «основы высшей математики, статистики и информатики» iconПрограмма дисциплины демография и социальная статистика для специальности 040201. 65 «Социология»
Изучение курса предполагает знание экономической географии, высшей математики (математического анализа, математической статистики),...

Рабочая учебная программа дисциплины «основы высшей математики, статистики и информатики» iconРабочая программа дисциплины Основы микроэлектроники Специальность 030100. 32 «Информатика с доп спец иностранный язык»
Цель изучения дисциплины – сформировать у студентов представление о единой теоретической базе математики, информатики, технической...

Рабочая учебная программа дисциплины «основы высшей математики, статистики и информатики» iconПрограмма дисциплины История прикладной математики и информатики
Программа дисциплины История прикладной математики и информатики для подготовки магистров по направлению 010500. 68 (магистерская...

Рабочая учебная программа дисциплины «основы высшей математики, статистики и информатики» iconУчебная программа дисциплины
Яшкин В. И. – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей математики и информатики бгу

Рабочая учебная программа дисциплины «основы высшей математики, статистики и информатики» iconПримерная рабочая программа по дисциплине математические модели в экономике
Для изучения курса необходимо освоение студентами курсов высшей математики, информатики и экономической теории

Рабочая учебная программа дисциплины «основы высшей математики, статистики и информатики» iconРабочая учебная программа дисциплины «прикладная механика»
Базируется на результатах изучения дисциплин естественно-научного цикла, в том числе математики, физики, информатики, численных методов...

Рабочая учебная программа дисциплины «основы высшей математики, статистики и информатики» iconРабочая учебная программа дисциплины «Основы научных исследований и дипломное проектирование»
Рабочая учебная программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению 080100. 62 «Экономика»

Рабочая учебная программа дисциплины «основы высшей математики, статистики и информатики» iconРабочая учебная программа дисциплины
Уц ооп – б она базируется на результатах изучения дисциплин гуманитарного и социально-экономического цикла, естественно-научного...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница