Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электрические железные дороги»
Скачать 1.75 Mb.
|
V  а) б) Рис.6.6. Характеристики тягового двигателя при изменении напряжения Второй способ регулирования скорости – ослабление магнитного потока (см. рис.6.3) Ф. Изменение магнитного потока выполняется за счёт уменьшения тока возбуждения Iв по сравнению с током якоря I. Степень ослабления оценивается коэффициентом  .Скорость движения v при ослаблении потока возбуждения увеличивается, а сила тяги (6.5) уменьшается. Это приводит к изменению обеих характеристик двигателя: скоростной и электротяговой (рис. 6.7,а) и, как следствие, тяговой характеристики (рис. 6.7,б)  Рис.6.7. Характеристики тягового двигателя при регулировании потока возбуждения напряжения: ПП –полный ток возбуждения, ОВ- ослабленный. 6.4. Характеристики электроподвижного состава Характеристиками, используемыми в тяговом расчёте, являются зависимости тяги электровоза или мотор-вагонной секции от скорости движения Fк(v) и потребляемого тока от скорости I(v). Наиболее удобно построить тяговые характеристики графическим путем на основании электромеханических характеристик тягового электродвигателя (Рис. 6.8) Построим электромеханические характеристики двигателя v(IД) и FКД(IД) соответственно в I и IV квадрантах этого графика. Как уже отмечалось эти графики подобны зависимостям n(IД) и M(IД). В III изображается кривая силы тяги электровоза равная сумме составляющих сил двигателей Fк = NД Fкд.  Выбрав произвольную точку А1 на кривой v(IД) (см. рис. 6.8), выполним построение и найдем точку D1, А1 принадлежащую тяговой характеристике электровоза. Повторяя это построение для точки А2 и других произвольных точек на кривой v(IД), найдем соответствующие точки во II квадранте графика. Соединив точки D1, D2 и другие найденные точки плавной кривой получим тяговую характеристику электровоза FК(v). В области максимальных значений FК тяговая характеристика электровоза ограничивается условиями сцепления, т.е. зависимостью Fсц(v). На рис. 6.9 и 6.10 изображены тяговые характеристики восьмиосных электровозов постоянного ВЛ10 и переменного (ВЛ80к) тока. Тяговые характеристики электровоза– это семейство характеристик. Построенных при различных напряжениях на тяговых двигателях, обусловленных разными схемами их соединения и при различных уровнях ослабления потока возбуждения. Например, для восьмиосного электровоза постоянного тока ВЛ10 имеется три схемы соединения: С, СП, П (рис. 6.4) и четыре ступени ослабления потока возбуждения ОВ1, ОВ2, ОВ3, ОВ4 (рис. 6.9). Указанные характеристики называются экономическими или ходовыми. При введении реостатов в силовые цепи получают много промежуточных ступеней регулирования. Из-за потерь энергии в реостатах эти ступени считают неэкономичными. Рабочие области тяговых характеристик имеют ограничения: а) по максимальной конструктивной скорости; б) по максимальной силе тяги, ограниченной сцеплением Fсц; в) максимально допустимым токам тяговых двигателей. Токовые характеристики электровоза I(v) тоже представляют собой семейство характеристик, построенных для тех же схем соединения двигателей и тех же ступеней ослабления потока возбуждения (рис. 6.11). Они построены по скоростным характеристикам двигателя v(IД). Ток, потребляемый электровозом из сети, зависит от тока и схемы соединений двигателя. Например, для электровоза ВЛ10 при схеме соединения двигателей: а)последовательного(С)  б) последовательно-параллельного (СП)  в) параллельного (П)  .     Для тяговых расчётов (см. раздел 8-9) пользуются расчётными кривыми  и  [1 стр. 33]. На рис. 6.9, 6.10, 6.11 и 6.12 они выделены жирными линиями. Расчётные функции обеспечивают режим ведения поезда, приводящий к реализации наибольших скоростей движения. В действительности возможны и другие режимы с меньшими скоростями и меньшим электропотреблением.6.5. Расчет электроэнергии, потребляемой электровозом Расчет потребления электроэнергии электровозом определяется по формуле:  где T- время хода электровоза в режиме тяги; Uэ- фактическое напряжение на токоприемнике(кВ); Iэ – ток электровоза, представленный в виде зависимости Iэ(t)(А). По результатам тягового расчета наряду с другими показателями v(s) и t(s), определяется и кривая тока электровоза от пути Iэ(s). В результате кусочно- линейной аппроксимации этой кривой предыдущее интегральной выражение будет иметь вид:  кВт×ч,здесь Δt интервал(мин) n- число интервалов Δt; Iэ ср j – средний ток электровоза за время Δt. 7. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА 7.1. Упрощённая математическая модель движущегося поезда Для решения таких практических вопросов как определение времени движения поезда по определённому участку, энергии, которую надо для этого затратить, необходимо знать зависимость, связывающую скорость поезда с действующими на него силами. При математическом описании какого-либо реального процесса его всегда приходится в большей или меньшей степени идеализировать или, применяя современную терминологию, создавать его математическую модель. В математической модели не могут быть отражены все свойства реального явления или процесса. Да это и не нужно. Достаточно, чтобы в ней были отражены те из них, которые существенно влияют на исследуемую закономерность. Иногда для упрощения математического описания процесса сознательно не учитываются в модели и такие факторы, которые оказывают некоторое влияние на математические зависимости и результаты практических расчётов. В рассматриваемом случае таким упрощением является замена поезда материальной точкой. Напомним, что материальной точкой можно считать тело, размеры которого для исследуемого явления несущественны. Применительно к рассматриваемой задаче – изучению процесса движения поезда, это можно сказать только с известным приближением. Оно делается ради очень радикального упрощения её решения. Практика проведения расчётов и опытных поездок показывает, что замена поезда материальной точкой даёт вполне удовлетворительные результаты решения поставленной задачи, в которой не рассматриваются продольные колебания вагонов друг относительно друга и другие динамические процессы внутри поезда. 7.2. Теоретическая основа уравнений движения поезда Основное уравнение движения поезда, рассматриваемого в виде материальной точки, может быть записано исходя из второго закона Ньютона: ускорение а тела под действием силы Fу по направлению совпадает с направлением силы, пропорционально ей и обратно пропорционально массе тела т. Этот закон можно записать в виде формулы:  , (7.1)где коэффициент x - коэффициент, зависящий от единицы измерения. Если все величины измеряются в системе СИ, то коэффициент x = 1. На поезд действует несколько сил в направлении движения и в противоположном ему направлении. Поэтому силу  можно рассматривать как равнодействующую.Ускорением, как известно, называется приращение скорости в единицу времени. Если за промежуток времени Δt = t1 – t2 поезд прошёл отрезок пути Δs = s2 – s1, где s1 – путь, пройденный к моменту t1, s2 – к моменту t2, то среднюю скорость, очевидно, можно найти из :  . (7.2) Если уменьшать промежуток времени, то средняя скорость будет стремиться к пределу:  или так, как по определению  , . (7.3)Эта величина называется мгновенной скоростью или просто скоростью движения в рассматриваемый момент времени. Если скорость в момент t1 равна  , а в момент t2 -  ,за время Δt скорость изменится на  . Среднее ускорение за время Δt будет равно ,а мгновенное ускорение или просто ускорение равно  . (7.4)Если правую часть этого уравнения подставить в уравнение (3.1), то получим  . (7.5)Запишем это уравнение в виде  ,но  ds - бесконечно малый отрезок пути, пройденный за время dt. Это следует из (7.3) и вытекает из основных понятий. С учётом последнего выражения можно записать вместо (7.5)  . (7.6)В поезде имеется много вращающихся частей. К ним относятся колёса, якори тяговых двигателей, шестерни зубчатой передачи. Изменение угловой скорости вращения этих частей пропорционально изменению скорости поезда. Инерция вращающихся масс создаёт дополнительное препятствие изменению скорости поезда, т. е. его ускорению и замедлению. Это можно учесть, вводя некоторую дополнительную эквивалентную массу тэ. Если обозначить отношение тэ к т через γ, т. е. положить  , (7.7)то некоторую приведённую массу тп, характеризующую инерционность поезда при поступательном движении, можно записать в виде  (7.8)Двучлен 1+γ называется коэффициентом вращающихся масс. С учётом формулы (7.8) вместо написанных ранее уравнений (7.5) и (7.6) можно теперь написать:  (7.9) и  (7.10)Уравнения (7.9) и (7.10) называются первой и второй формами уравнения движения. В правой части коэффициенты при  обозначены по-разному. Это связано с тем, что в зависимости от принятых единиц измерения, массы, скорости, времени, пути и силы они могут принимать различные неравные значения. Если все величины измеряются[3 стр. 8] в следующих единицах: масса поезда- т, сила Fу –кН, время- сек, путь- м, скорость- м/с, то, оба коэффициента x и x', будут равны единице. Однако, если, в расчетах принимаются другие единицы измерения, то эти коэффициенты следует пересчитать. Преобразим формулы уравнения движения  , (7.11)где Вторую формулу уравнения движения в принятых единицах надо будет переписать в виде или  (7.12)Коэффициент инерции вращающихся масс для поезда(1+γ) в целом зависит от состава загруженности вагонов, типа локомотивов. Однако он для разных типов поездов ближе к 1,06. Это значение его и принимается в практических расчётах. «Ускоряющая» сила , как уже говорилось, является результирующей. Составляющие её силы зависят от режима движения. В разделе 1 указывалось, что могут иметь место три режима: режим тяги, режим выбега, режим торможения.При первом из них двигатели электровоза создают силу тяги  , так что на поезд действует сила ,где W – сила сопротивления движению. Силы , W, а следовательно, и зависят от скорости движения поезда.В режиме выбега  и, следовательно, = - W. Наконец, при торможении вместо силы тяги на поезд в сторону, противоположную направлению его движения, действует тормозная сила В. В этом случае очевидно .В практических расчётах используют удельное ускоряющее усилие, отнесённое к одному кН (килоНьютону) силы тяжести, действующей на поезд. Эта удельная сила в Н/кН равна  . (7.13)Подставляя эти выражения в уравнения (7.11) и (7.12) получим  (7.14)и  (7.15)В этих формулах удельное ускоряющее усилие будет равно:  , (7.16)где  - удельная сила тяги,w – удельное сопротивление движению, i - значение уклона  - удельная тормозная сила.В формуле (7.16): в режиме тяги b = 0; в режиме выбега fк = b = 0 и в режиме торможения fк = 0. 7.3. Анализ уравнения движения Уравнения движения (7.14) и (7.15) дают возможность проследить изменение скорости в функции времени или пути в зависимости от удельной ускоряющей силы, которая, в свою очередь, является функцией скорости и режима движения. Рассмотрим уравнение (7.14). Допустим, в нём fу = 0. Если поезд движется, то такое положение может иметь место, когда удельная сила тяги равна удельному сопротивлению движения. В этом случае ускорение  , т. е. поезд движется при неизменной скорости. Такую скорость называют установившейся и обозначают v уст.Если поезд движется по участку, имеющему на сравнительно большой длине неизменный профиль, при котором сопротивление движению сохраняет знак, то скорость поезда всегда достигает установившегося значения, если, конечно, она не превышает допустимое на этом участке значение. Рассмотрим случай, когда  . Из уравнения (7.14) следует, что ускорение поезда в этом случае положительно. Скорость поезда будет расти. Но с ростом скорости, как показано в предыдущих разделах, будет падать сила тяги и увеличиваться сопротивление движению, что поведёт к уменьшению удельного ускоряющего усилия, а, следовательно, и ускорения. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока силы тяги и сопротивления движению не сравняются по модулю. Удельное сопротивление движению и ускорение поезда станут равными нулю. Характер изменения скорости в этом случае показан на рис. 7.1,а.Если fу < 0, то ускорение  будет отрицательным, скорость станет снижаться. Снижение скорости будет сопровождаться увеличением силы тяги и уменьшением сопротивления движению. Этот процесс также закончится, когда эти силы уравновесят друг друга и ускоряющее усилие станет равным нулю. Такой процесс показан на рис. 7.1,б. a) б) Рис.7.1. Процесс достижения установившегося значение скорости: а) vнач < vуст; б) vнач > vуст. Следует заметить, что сходные процессы могут возникнуть и в режиме выбега на уклонах, на которых не требуется применять торможение (такие уклоны называют безвредными). В разделе 5 показано, что полное сопротивление движению поезда складывается из основного и дополнительного. Часть дополнительного сопротивления движению, обусловленная профилем пути, является активной силой. На уклоне она направлена в сторону движения поезда, т. е. противоположно силе сопротивления движению. Следовательно, в режиме выбега удельное ускоряющее усилие будет равно:  .В этой формуле  - удельная сила, возникающая от уклона, и  - сумма основного удельного сопротивления движению, вызванного кривыми.При неизменном уклоне и, следовательно, постоянном значении i, удельное ускоряющее усилие может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Сила  растёт при увеличении скорости и уменьшается при её снижении. Следовательно, если при входе поезда на рассматриваемый участок fу > 0, то скорость его начнёт увеличиваться, сопротивление движению будет расти до тех пор, пока не уравновесит силу  . В этот момент скорость достигнет установившегося значения.Если начальное значение ускоряющего усилия при входе на уклон fу < 0, то скорость поезда будет падать до установившегося значения, которое будет достигнуто в момент, когда уменьшающаяся вмести со снижением скорости сила  достигнет значения i.Из приведённого анализа видно, что при fу = 0 скорость поезда не меняется, при fу > 0 она растёт и при fу < 0 падает. Следует заметить, что не всегда скорость поезда достигает установившегося значения. При движении поезд проходит участки с разными уклонами и кривыми. Поэтому скорость его не всегда может достигать установившегося значения на том или ином элементе пути профиля. Анализ уравнения движения (7.14) выполнен для тягового движения по ходовой характеристике и на выбеге. Рассмотрим его ещё для двух важных режимов: режима пуска и торможения. При пуске удельное ускоряющее усилие меняется мало, ускорение почти постоянно и скорость поезда растёт приблизительно пропорционально времени. Это соответствует участку tп на диаграмме  , представленной на рис. 7.2. В момент tп скорость поезда достигает значения vп и сила тяги далее изменится по ходовой характеристике.По мере увеличения скорости ускоряющая сила падает, так как падает сила тяги и растёт сопротивление движению. На рис. 7.2 скорость поезда за время движения ta по ходовой характеристике успевает достичь установившегося значения. Далее идет режим выбега tВ.  Рис. 7.2. Диаграмма изменения скорости. В промежутке tВ тяговые двигатели отключены и удельное ускоряющее усилие равно удельному сопротивлению движению. Оно всегда отрицательно, так как перед остановкой уклоны tв небольшие. В течение времени выбега tв скорость поезда снижается. Затем при некоторой скорости началу торможения vт начинает действовать большая замедляющая сила, удельное значение которой  . Скорость поезда быстро снижается до нуля. Это происходит за время торможения tТ.Обобщая сказанное выше, на основании формулы (7.16): можно записать: а) Режим тяги: fк > 0; b=0 при fу >0, fк>(w+i) ускорение поезда, при fу<0, fк<(w+i) замедление поезда, при fу=0, fк=(w+i) поезд движется с установившейся скоростью; б) Режим выбега: fк = 0; b=0 при fу >0, (w+i) <0 ускорение поезда (спуск), при fу<0, (w+i) >0 замедление поезда(ровный профиль или подъем), при fу=0, (w+i) =0 поезд движется с установившейся скоростью(пологий спуск); в) В режиме торможения: fк = 0; b> 0 - только fу<0 замедление поезда. 8. ТЯГОВЫЕ РАСЧЕТЫ 8.1. Основное определение Для организации движения на железнодорожном транспорте, расстановки светофоров, составления графиков движения поездов необходимо иметь зависимость скорости движения поездов от времени или от пути, время хода по участкам между остановочными пунктами и др. Важным показателем работы также является расход энергии на перевозку грузов и пассажиров. А для выбора параметров устройств системы электроснабжения необходимо иметь зависимости пройденного поездом пути от времени (или наоборот: времени от пути) и ток, потребляемый из тяговой сети электровозом в каждой точке его расположения. Определение всех рассмотренных зависимостей и значений отдельных величин является целью тяговых расчетов. Непосредственно с тяговыми расчетами связан выбор массы состава с учетом ограничений, накладываемых максимальной силой тяги, развиваемой электровозом и температурой обмоток тяговых двигателей. В процессе проведения тяговых расчетов определяются зависимости скорости поезда от пути v(s), времени хода его от пути t(s) и тока электровоза от пути I(s). 8.2. Определение массы состава В предыдущем разделе были выведены уравнения движения поезда, на основе которых выполняются тяговые расчеты. В эти уравнения входит масса поезда, которая должна быть определена до проведения тяговых расчетов. Масса поезда т складывается из массы локомотива тл и массы состава тс. Чем больше масса состава, тем выше пропускная способность участка в тоннах груза. Максимальное ее значение ограничивается в первую очередь максимальной силой тяги локомотива и условиями работы тяговых двигателей. Максимальная сила тяги может ограничиваться силой сцепления или максимально допустимым током тяговых двигателей. Обозначим эту силу через Fкр , а соответствующую этому усилию скорость - vр. При расчете максимальной массы состава учитывают возможность использования кинетической энергии поезда. Очевидно, масса поезда будет ограничиваться подъемом, на котором локомотив развивает максимально допустимую силу тяги, или точнее — силу тяги, соответствующую расчетной скорости —vр. Такой подъем называют расчетным. Он необязательно совпадает с максимальным. Действительно, короткие участки даже с очень большими подъемами поезд может, за счет кинетической энергии, пройти так, что его скорость в конце подъема останется выше расчетной. Из этого следует, что в качестве расчетного следует принять такой подъем, на котором скорость поезда снижается до установившегося значения, равного vр. Но не всегда можно сразу выбрать такой подъем. Поэтому после предварительного выбора расчетного подъема необходимо проводить проверку возможности прохода поезда по более крутым подъемам, меньшей протяженности, за счет использования части накопленной кинетической энергии. Для этого приходится проводить тяговые расчеты для небольших участков, прилегающих к проверяемому подъему. Из сказанного следует, что установившаяся скорость на расчетном подъеме должна быть равна расчетной. Но при установившейся скорости ускоряющее усилие равно нулю, следовательно, сила тяги в этом режиме уравновешивает сопротивление движению, т. е.:  (8.1)Здесь  - основное удельное сопротивление движению локомотива, Н/кН;  - то же, состава, Н/кН; - дополнительное удельное сопротивление от уклона (подъема).Уклоны задаются, как говорилось, в промилях (тысячных долях отношения разности высот в начале и конце участка к его длине). В этом случае wi p в Н/кН будет равна wi p = ip (8.2) Значения w0' и w0" должны тоже даваться в Н/кН, а сила тяги в Н. |
Похожие:
Разместите кнопку на своём сайте: