Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электрические железные дороги»




НазваниеУчебно-методический комплекс по дисциплине «Электрические железные дороги»
страница9/14
Дата конвертации13.01.2013
Размер1.75 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

Из (8.1) можно найти массу состава в т


, (8.3)

где Q - вес состава в кН.


8.3. Интегрирование уравнения движения поезда

Зависимости v(S), t(S) могут быть получены на основе решений первой и второй формами уравнения движения(7.14, 7.15), которые, как мы видели, задаются в форме дифференциального уравнения:


(8.4)

(8.5)

Здесь и


Правая часть уравнений движения представляют собой удельное результирующее усилие, умноженное на коэффициент, учитывающий используемую систему единиц. А результирующее усилие в режиме тяги зависит от силы тяги локомотива и обычно задается в виде кривых и таблиц.

Если примем: удельную силу fу кН, время- мин, путь- м, скорость- км/ч, то, а 1+γ=1,06, то [3 стр. 8] z=2,02 и z'=0,121.

Для получения указанных зависимостей v(S), t(S) уравнение(8.4) надо интегрировать. Наибольшее распространение получил метод численного интегрирования уравнения. Допускается интегрировать по скорости v или по переменной s или t, т.е. в качестве независимой переменной в формулах (8.4, 8.5) может приниматься приращение скорости Dv, пути Ds или времени Dt.

Рекомендует ПТР[1, стр. 64] на малых скоростях(до 25 км/час) в качестве независимой переменной использовать скорость, выше(от 25 км/час до vдоп) – путь s.

Для расчетов параметров системы электроснабжения с использованием ЭВМ, особенно в учебных целях, в качестве независимой переменной целесообразно использовать время t.

Представим предыдущее выражение в виде:

, (8.6)


Обозначим начальные значения времени, скорости и пути соответственно через t0, v0, S0. В общем случае интегрирования уравнения движения может производиться при ненулевых начальных условиях.

Исходным материалом для интегрирования движения и построения кривых движения служат заранее рассчитанные и представленные в виде кривых или таблиц удельные зависимости fк(v), w0(v) (рис. 8.1), b(v) и спрямленный профиль рассматриваемого участка. Удельные характеристики можно заранее рассчитать или рассчитывать в процессе тяговых расчетов на ЭВМ.




Расчет кривых движения по независимой переменной Δv

Зададимся некоторым приращением скорости Δv и начальной скоростью v0.

Определим среднюю скорость на первом шаге

. (8.7)

По полученному значению v cp1 по кривым (рис. 8.1) определяем значение f к 1, по формуле (8.6) можно найти промежуток времени Δt, в течение которого скорость изменится на заданное значение Δ v. Далее определяем скорость в конце первого шага расчета ; пройденный за время Δt путь; и координату расположения поезда в конце первого шага ; время, прошедшее от начала отсчета, .

Вообще, если на некотором шаге j определены значения скорости, пути и время, то на шаге j+1, задаваясь приращением скорости Δ v j+1, в том же порядке можно найти значения всех интересующих величин в конце шага j+1:

;

;

;

;

;

;

.



В приведенных формулах приращение скорости имеет индекс, соответствующий номеру шага. Это указывает на то, что значение этого приращения может быть неодинаковым на разных шагах.


К изложенной процедуре интегрирования уравнения движения надо сделать ряд примечаний.

1. Знак приращения скорости должен быть такой же, как
и знак правой части в выражении (8.6), т. е. положительному значению удельного результирующего усилия должно соответствовать увеличение скорости движения, а отрицательному – уменьшение.

2. Если на каком-то шаге j+1 окажется, что координаты Sj и Sj+1 оказались на разных элементах профиля, то следует повторить расчеты, изменяя Δ v так, чтобы координата совпала с началом нового элемента профиля. Для этого можно использовать следующий способ линейной интерполяции для определения необходимого значения приращения скорости на шаге :

. (8.8)

В этом выражении - приращение пути, полученное при первоначально заданном приращении скорости ,

,

где Sнкоордината начала нового элемента профиля.

Предложенный подход практически всегда приводит к необходимому результату с вполне допустимым приближением.

После того как достигнута граница нового элемента профиля, расчет продолжается в том же порядке, но при новом значении номера элемента профиля.


Расчет кривых движения по независимой переменной Δt

В начале тягового расчета имеем v 0 ,s0 и t0.

На первом шаге определяем fк 1(v 0) и fу 1=

Допустив, что приращение Δt очень мало и скорость в интервале изменяется линейно, получим (8.4):

,

,

из (8.5) ,

,


далее по токовой характеристике определив Iэ (v0)

.

Таким же образом выполняем расчет и на других шагах по Δt.


Расчет кривых движения по независимой переменной Δs.

В начале расчета также примем v,s0 и t0.

На первом шаге определяем fк 1(v 0) и fу 1=

Допустив, что приращение Δs очень мало и скорость в интервале изменяется линейно, получим (8.4):

,

,

,

,

далее по токовой характеристике определив Iэ (v 0)

.

Таким же образом выполняем расчет и на других шагах по Δs.

8.4. Особенности интегрирования уравнения движения при различных режимах работы локомотива

Изложенные выше принципы интегрирования уравнения движения остаются справедливыми для всех режимов работы локомотива. Однако способ интегрирования и значения некоторых входных параметров различаются в зависимости от режима работы локомотива. Начнем рассмотрение особенностей интегрирования основного уравнения движения в пе­риод пуска.

Прежде всего, отметим, что для этого режима так же, как и для режима тяги, следует положить b = 0 Пусть кривая имеет вид, представленный на рис. 8.1. Участок кривой от v =0 до v = v п представляет характеристику в режиме пуска. В точке vп кривая претерпевает перелом, поэтому целесообразно так вести интегрирование, чтобы в конце какого-либо шага скорость в точности равнялась v п. Это нетрудно сделать, если принять приращение, скорости Δ v равным v п /m, где т — целое число, ближайшее большее отношение v п v 0, Δ v 0 первоначально выбранное для рассматриваемого режима приращение скорости.

Часть кривой f (v), а следовательно, и для режима пуска может иметь несколько участков, разделенных резкими переломами. В этих случаях для каждого из них целесообразно выбрать такое значение Δ v, которое целое число раз уложится в рассматриваемом участке.

После окончания пуска электровоз движется по основной ходовой характеристике.

Способ интегрирования уравнения движения и после этого остается тот же, следует, однако, отметить, что на каждом шаге интегрирования необходимо следить за тем, чтобы скорость в конце шага j+1 не превысила допустимого значения для данного элемента профиля. Для этого надо, чтобы приращение скорости Δv не превышало разности v огрv j, где v огр - максимально допустимая скорость на рассматривае­мом элементе профиля.

Скорость может ограничиваться по разным причинам: по конструктивной скорости подвижного состава, по состоянию пути, по возможности остановить поезд, не превысив при этом допустимый тормозной путь.

Рассмотрим вначале движение поезда на подъеме или площадке. В этом случае при отключении двигателей скорость всегда будет снижаться, поэтому всегда можно не допустить превышения ограничения по скорости. Движением на спуске приходится управлять по-разному, в зависимости от его крутизны. Если крутизна спуска i в промилях меньше удельного сопротивления движению поезда при максимально допустимой для этого элемента скорости, то интегрирование уравнения движения ведется, как указано выше, до тех пор, пока скорость не достигнет значения v огр. После этого переходят к режиму выбега, если задать fк = 0. Режим выбега поддерживается до снижения скорости на заданное значение Δ v п(обычно 5 км/час), если спуск имеет большую протяженность, то кривая зависимости скорости от времени будет иметь вид, приведенный на рис. 8.2. Такой вид кривой называют «пилой». На крутых спусках, когда силы от уклона превышают силы сопротивления движения поезда, для поддержания скорости в пределах допустимой приходится применять торможение. В этом случае fк также приравнивается к нулю, но в уравнении движения учитывается удельная тормозная сила b. Кривая зависимости скорости от времени будет иметь вид, сходный с приведенным на рис. 8.2, только режим выбега будут чередоваться подтормаживанием.




.


Согласно [1 стр. 28] поправка Δvп для выбирается по табл. 8.1.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   14

Похожие:

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электрические железные дороги» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Статистика
Охватывает грузы, которые выданы грузополучателям, переданы на другие виды транспорта, новостройки, линии другой ширины колеи, иностранные...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электрические железные дороги» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине дс. 02. 1
Учебно-методический комплекс по дисциплине дс. 02 “Экологическая анатомия растений” составлен в соответствии с требованиями Государственного...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электрические железные дороги» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине ен. Ф. 07. «Геология» как часть образовательной программы является совокупностью учебно-методических материалов, способствующих
Учебно-методический комплекс по дисциплине ен. Ф. 07. «Геология» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электрические железные дороги» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Иностранные языки
...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электрические железные дороги» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Строительная механика
...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электрические железные дороги» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Инженерная геология
...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электрические железные дороги» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине История железнодорожного
...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электрические железные дороги» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Строительные конструкции
...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электрические железные дороги» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Строительная механика
...

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Электрические железные дороги» iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Внешнеэкономическая деятельность
...


Разместите кнопку на своём сайте:
lib.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©lib.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
lib.convdocs.org
Главная страница